7．（1+x+x2）（1-x）10的展開(kāi)式中，x10的系數(shù)為36．

分析 利用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式即可得出．

解答 解：（1+x+x2）（1-x）10=（1-x3）（1-x）9=（1-x3）（1-9x+…+${∁}_{9}^{6}（-x）^{6}$+${∁}_{9}^{7}（-x）^{7}$+${∁}_{9}^{8}（-x）^{8}$+（-x）9）．
∴x10的系數(shù)=$-1×（-{∁}_{9}^{7}）$=36．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．對(duì)于正整數(shù)n，設(shè)xn是關(guān)于x的方程nx3+2x-n=0的實(shí)數(shù)根，記an=[（n+1）xn]（n≥2），其中[x]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，則$\frac{1}{1007}$（a2+a3+…+a2015）=2017．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．為了響應(yīng)廈門(mén)市政府“低碳生活，綠色出行”的號(hào)召，思明區(qū)委文明辦率先全市發(fā)起“少開(kāi)一天車(chē)，呵護(hù)廈門(mén)藍(lán)”綠色出行活動(dòng)，“從今天開(kāi)始，從我做起，力爭(zhēng)每周至少一天不開(kāi)車(chē)，上下班或公務(wù)活動(dòng)帶頭選擇步行、騎車(chē)或乘坐公交車(chē)，鼓勵(lì)拼車(chē)…”鏗鏘有力的話(huà)語(yǔ)，傳遞了低碳生活、綠色出行的理念．某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了本市500名成年市民某月的騎車(chē)次數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下：


[0，10）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60]
18歲至30歲61420324048
31歲至44歲4620284042
45歲至59歲221833371911
60歲及以上1513101255
聯(lián)合國(guó)世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老年人．記本市一個(gè)年滿(mǎn)18歲的青年人月騎車(chē)的平均次數(shù)為μ．以樣本估計(jì)總體．
（Ⅰ）估計(jì)μ的值；
（Ⅱ）在本市老年人或中年人中隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)3位，其中月騎車(chē)次數(shù)超過(guò)μ的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{a}$|=4，$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=0，若|λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的最小值為2（λ∈R），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（　�。�
A．0B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+3x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2，b=0時(shí)，求f（x）在[0，3]上的值域．
（Ⅱ）對(duì)任意的b，函數(shù)g（x）=|f（x）|-$\frac{2}{3}$的零點(diǎn)不超過(guò)4個(gè)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)a=2ln$\frac{3}{2}$、b=log2$\frac{1}{3}$、c=（$\frac{1}{2}$）-0.3，則（　�。�
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（x+1）=$\sqrt{f（x）{-f}^{2}（x）}+\frac{1}{2}$，數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=f2（n）-f（n），n∈N*，若其前n項(xiàng)和為-$\frac{35}{16}$，則n的值為（　�。�
A．16B．17C．18D．19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在△ABC中，若2B=A+C，求tanA+tanC-$\sqrt{3}$tanAtanC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且直線(xiàn)l1：$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l1與圓D：x2+y2-6x-4y+m=0相切：
（i）求圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（ii）若直線(xiàn)l2過(guò)定點(diǎn)（3，0），與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)E、F，與圓D交于不同的兩點(diǎn)M、N，求|EF|•|MN|的取值范圍．

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