已知函數(shù)  
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）記的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，若求角C的值。

（Ⅰ），（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ） ，
的最小正周期為． 
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/08/e/tnoa21.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,所以值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bc/6/3i7hc.png" style="vertical-align:middle;" /> ．     6分
（Ⅱ）由（1）可知， ,  ,             ,   ,   得 ．     9分
且， , ,     
，    ．     13分
考點(diǎn)：三角函數(shù)及解三角形
點(diǎn)評：在研究三角函數(shù)性質(zhì)時(shí)先要將其整理為的形式，在解三角形時(shí)需借助于正余弦定理實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對的角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

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已知△ABC中，a＝8，b＝7，B＝60°，求邊c及S△ABC。

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已知a＝3，c＝2，B＝150°，求邊b的長及S△．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對應(yīng)的邊分別為，為銳角且，，.
（Ⅰ）求角的值；
（Ⅱ）若，求的值.

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如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？

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某人在C點(diǎn)測得某塔在南偏西80°的O處，塔頂A的仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D處，測得塔頂A的仰角為30°，求塔OA的高度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的角A、B、C所對的邊分別是，
設(shè)向量, ,
（Ⅰ）若∥，求證：為等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥，邊長，，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=1，b=2，．
（1）求邊c的長；
（2）求cos（A﹣C）的值．

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