(本小題滿分14分)
設(shè)等差數(shù)列
前
項和為
,則有以下性質(zhì):
成等差數(shù)列.
(1) 類比等差數(shù)列的上述性質(zhì),寫出等比數(shù)列
前
項積
的類似性質(zhì);
(2) 證明(1)中所得結(jié)論.
(本小題滿分14分)
(1)
成等比數(shù)列.
(2)證明
(本小題滿分14分)
解:(1)若設(shè)等比數(shù)列
的前
項積為
,則
成等比數(shù)列. ---------4分
(2)證明:
等比數(shù)列
的前
項積為
,設(shè)公比為
,
∴
,
----------------5分
∴
. -------------6分
∵
, ∴
成等比數(shù)列 ---------------------------14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題8分)已知數(shù)列
的前
項和為
,點
在直線
上;數(shù)列
滿足
,且
,它的前9項和為153.
(1)求數(shù)列
、
的通項公式;
(2)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題15分)在坐標平面內(nèi)有一點列
,其中
,
,并且線段
所在直線的斜率為
.
(1)求
(2)求出數(shù)列
的通項公式
(3)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
在其定義域上滿足
.
(1)函數(shù)
的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當
時,求
x的取值范圍;
(3)若
,數(shù)列
滿足
,那么:
①若
,正整數(shù)
N滿足
時,對所有適合上述條件的數(shù)列
,
恒成立,求最小的
N;
②若
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
((10分)數(shù)列
首項
,前
項和
與
之間滿足
.
⑴求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
⑵求數(shù)列
的通項公式;
⑶設(shè)存在正數(shù)
,使
對
都成立,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{
an}中,
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)數(shù)列
滿足
,
,通過求
,
猜想
的一個通項公式為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若等差數(shù)列
的前3項和
,則
等于
A 5 B 4 C 3 D 2
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