【題目】已知函數(shù),為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

(1)設(shè)函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)為,曲線點(diǎn)處的切線方程是,求的值;

(2)若函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【答案】解:(

……………………1

處切線方程為,

, ……………………3

,. (各1分) ……………………5

……………………7

當(dāng)時(shí),,

的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為……………………9

當(dāng)時(shí),令,得……………………10

)當(dāng),即時(shí),

的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,;……11

)當(dāng),即時(shí),

單調(diào)遞減; ……12

)當(dāng),即時(shí),

上單調(diào)遞增,在,上單調(diào)遞 ………13

綜上所述,當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;

當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,

當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為

綜上所述要求一定要寫出來)

【解析】

試題(I)根據(jù)曲線y=fx)在A點(diǎn)處的切線方程是y=3x-3,建立關(guān)于ab的方程組,解之即可;

II)先求出函數(shù)gx)的解析式,然后討論a的正負(fù),利用導(dǎo)數(shù)的符號研究函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)x)>0x)<0求出函數(shù)gx)的單調(diào)區(qū)間即可.

試題解析:(,

處切線方程為

,

,.(各1分)

當(dāng)時(shí),,



0



-

0

+



極小值


的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為

當(dāng)時(shí),令,得

)當(dāng),即時(shí),



0





-

0

+

0

-



極小值


極大值


的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;

)當(dāng),即時(shí),,

單調(diào)遞減;

)當(dāng),即時(shí),





0



-

0

+

0

-



極小值


極大值


上單調(diào)遞增,在,上單調(diào)遞減

綜上所述,當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為;

當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,

當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞減區(qū)間為;

當(dāng)時(shí),的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,

綜上所述要求一定要寫出來)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若在定義域上不單調(diào),求的取值范圍;

(2)設(shè)分別是的極大值和極小值,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)是否存在,使得對任意恒成立?若存在,求出的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有10000人,其中男生7500人,女生2500人,為調(diào)查該校學(xué)生每則平均體育運(yùn)動時(shí)間的情況,采用分層抽樣的方法,收集200位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)).調(diào)查部分結(jié)果如下列聯(lián)表:

男生

女生

總計(jì)

每周平均體育運(yùn)動時(shí)間不超過4小時(shí)

35

每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)

30

總計(jì)

200

(1)完成上述每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動時(shí)間與性別有關(guān)”;

(2)已知在被調(diào)查的男生中,有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中有2名學(xué)生每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí),現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰有1人“每周平均體育運(yùn)動時(shí)間超過4小時(shí)”的概率.

附:,其中.

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若關(guān)于的不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)已知正數(shù)滿足:存在,使得成立.試比較的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正四面體中,分別是的中點(diǎn),下面四個(gè)結(jié)論:

//平面

平面

③平面平面

④平面平面

其中正確結(jié)論的序號是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù),),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程是,等邊的頂點(diǎn)都在上,且點(diǎn),依逆時(shí)針次序排列,點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

(1)求點(diǎn),,的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)上任意一點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程為虛數(shù)單位)

2)設(shè)是虛數(shù),是實(shí)數(shù),且

i)求的值及的實(shí)部的取值范圍;

ii)設(shè),求證:為純虛數(shù);

iii)在(ii)的條件下求的最小值.

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