【題目】已知函數(shù)f（x）＝2sinx﹣xcosx﹣x，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)．

（1）求曲線在點A（0，f（0））處的切線方程；

（2）設(shè)，求在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）切線方程的求法：切點橫坐標①代入原方程求切點縱坐標，②代入導(dǎo)函數(shù)求切線斜率.

（2）對求導(dǎo)，得。對求導(dǎo)，判斷在區(qū)間上的單調(diào)性與極值，從而判斷最大最小值.

(1) f (x) =cosx+xsinx-1, 所以f (0) =0, f(0) =0，

從而曲線y=f(x)在點A (0, f(0))處的切線方程為y=0.

(2) ∵'g (x) =cosx+xsinx-1，

當(dāng)時，;當(dāng)時，.

所以g(x)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.

又

故

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，是等腰直角三角形，，D，E分別是AC，AB上的點，,將沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐，使得．

圖1 圖2

（1）證明：平面平面BCD；

（2）求與平面所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以原點為極點，軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.

（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；

（II）設(shè)直線的極坐標方程為，射線與圓的交點為，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設(shè)點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以原點為極點，軸的非負半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系.

（I）求圓的普通方程及其極坐標方程；

（II）設(shè)直線的極坐標方程為，射線與圓的交點為，與直線的交點為Q，求線段PQ的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)和(,)的值域分別為和,命題,命題,則下列命題中真命題的是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角的對邊分別為，已知

(1)求角的大�。�

(2)若，且的面積為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（I）若，求曲線在點處的切線方程；

（II）若在上無極值點，求的值；

（III）當(dāng)時，討論函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案