求函數(shù)y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值與最小值．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)y的導數(shù)，再令導數(shù)等于零，求得x的值，列表求出函數(shù)的極值、端點值，可得函數(shù)的最值．
解答： 解：∵f′（x）=6x2-6x-12，
令∵f′（x）=6x2-6x-12=0，求得x=-1或x=2，列表如下：
x0（0，2）2（2，3）3
f′（x）-0+
f（x）5遞減極小-15遞增-4
故函數(shù)y在[0，3]上的減區(qū)間為[0，2），增區(qū)間為[2，3），故函數(shù)y在[0，3]上的極小值為-15，端點值分別為5、-4，
故函數(shù)y在[0，3]上的最大值為5，最小值為-15．
點評：本題主要考查利用導數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求：
（1）z=x+2y-4的最大值；
（2）z=x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S27+273S9=（39+1）S18，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-7+ln x的零點位于區(qū)間（n，n+1）（n∈N）內(nèi)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lnx+x=3的解所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+1=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn，并求Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3，則下列說法正確的是（　�。�
A、f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞增
B、f（x）是偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-1）上單調(diào)遞減
C、f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增
D、f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C的兩個焦點為（-
2
，0），（
2
，0），一個頂點為（1.0），則C的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且其第2項、第5項、第14項成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
2
an+1an+2
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，并證明：
1
6
≤Tn＜
1
3
．

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