若f（x）=ax在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且g（x）=（4m）x為減函數(shù)，則a=
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)g（x）=（4m）x為減函數(shù)，先求出m的取值范圍，再討論a的取值范圍進(jìn)而求a 是值．
解答： 解：因?yàn)間（x）=（4m）x為減函數(shù)，
所以0＜4m＜1，解得：0＜m＜
1
4
，
當(dāng)a＞1時(shí)，a2=4，解得a=2，所以m=
1
a
=
1
2
＞
1
4
，故a=2不滿足題意；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a-1=4，解得a=
1
4
，所以m=a2=
1
16
＜
1
4
，滿足題意．
故a=
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?a，b∈R+，lg（a+b）≠lga+lgb
B、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)
C、?α，β∈R，使得cos（α+β）=cosα+cosβ
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-1＜0}，B={x|y=
log
1
2
x
}，則A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|x＜1}
D、{x|0＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為C1D1，B1C1的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求證：
（1）D、B、F、E四點(diǎn)共面；
（2）若A1C交平面DBFE于R點(diǎn)，則P、Q、R三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一次測(cè)試，每個(gè)同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為 0.7．求：
（1）選出的三位同學(xué)中至少有一名女同學(xué)的概率；
（2）同學(xué)甲被選中并且通過(guò)測(cè)試的概率；
（3）記選出的三位同學(xué)中女同學(xué)的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)F（x）=ax2+2（a-3）x+1在區(qū)間（-1，+∞）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)．
（1）證明f（-x）=-f（x）；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）是定義域上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直三棱柱ABC-A′B′C′各側(cè)棱和底面邊長(zhǎng)均為a，點(diǎn)D是CC′上任意一點(diǎn)，連結(jié)A′B，BD，A′D，AD，則三棱錐A-A′BD的體積（　　）
A、
1
6
a3
B、
3
6
a3
C、
3
12
a3
D、
1
12
a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：
（1）兩數(shù)之和為6的概率；
（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率；
（3）兩數(shù)之積是6的倍數(shù)的概率；
（4）以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)x、第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)（x，y）在圓x2+y2=25的內(nèi)部的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案