18．若x1、x2、x3、…、x10的平均數(shù)為3，則3（x1-2）、3（x2-2）、3（x3-2）、…、3（x10-2）的平均數(shù)為（　�。�
A．3B．9C．18D．27

分析 根據(jù)題意，由x1、x2、x3、…、x10的平均數(shù)為3，由平均數(shù)公式分析可得x1+x2+x3+…+x10=30，對于數(shù)據(jù)3（x1-2）、3（x2-2）、3（x3-2）、…、3（x10-2），由平均數(shù)公式可得$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$[3（x1-2）+3（x2-2）+…+3（x10-2）]，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x1、x2、x3、…、x10的平均數(shù)為3，
則有$\frac{1}{10}$（x1+x2+x3+…+x10）=3，即x1+x2+x3+…+x10=30，
對于數(shù)據(jù)3（x1-2）、3（x2-2）、3（x3-2）、…、3（x10-2），
其平均數(shù)$\overline{x}$=$\frac{1}{10}$[3（x1-2）+3（x2-2）+…+3（x10-2）]=$\frac{1}{10}$×[3（x1+x2+x3+…+x10）-60]=3；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)據(jù)平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是牢記平均數(shù)計(jì)算的公式．

練習(xí)冊系列答案
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8．若正數(shù)x，y滿足15x-y=22，則x3+y3-x2-y2的最小值為1．

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9．三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥AC，又SA=AB=AC=1，則球O的表面積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$B．$\frac{3}{2}π$C．3πD．12π

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6．已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b∈R），若f（x）的圖象在x=1處的切線方程為2x-y=0，則a+b=4．

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13．已知一個樣本為x，1，y，5，若該樣本的平均數(shù)為2，則它的方差的最小值為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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3．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2+（2a+1）x，g（x）=ax．
（1）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤g（x）；
（2）若不等式|f（x）|≥g（x）對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．

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10．在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)（a，b），則函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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7．若實(shí)數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+3≥0\\ y≥x\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x+1}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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8．已知數(shù)列an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$，求這個數(shù)列的前n項(xiàng)和？

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