18．已知角α的終邊在y=$\frac{1}{3}$x上，則sinα=$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義，直接求出．

解答 解：角α的終邊在y=$\frac{1}{3}$x上任取一點(diǎn)（3a，a），
∴r=$\sqrt{10}$|a|，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{a}{\sqrt{10}|a|}$=±$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：$±\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，終邊相同的角，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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8．如圖是由正三棱椎與正三棱柱組合而成的幾何體的三視圖，該幾何體的頂點(diǎn)都在半徑為R的球面上，則R=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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9．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為，且2acosC=2b-c．
（1）求A的大�。�
（2）若△ABC為銳角三角形，求sinB+sinC的取值范圍；
（3）若$a=2\sqrt{3}$，且△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，求cos2B+cos2C的值．

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6．已知A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，E、F分別是BC和AD的中點(diǎn)，若BD⊥AC，BD=AC，則EF與BD所成角的大小是45°．

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13．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（II）若PD=AD，求AD與平面PAB所成角的正弦值．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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10．設(shè)$f（x）=lg（{\frac{2}{1-x}+a}）$是奇函數(shù)，則使f（x）＞1的x的取值范圍是$（{\frac{9}{11}.1}）$．

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7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{m+5}$-$\frac{{y}^{2}}{20-m}$=1的焦距是（　　）
A．4B．6C．10D．與m有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足2cos C（a cos B+b cos A ）=c．
①求C；    
②若c=$\sqrt{7}$，ab=6．
求△ABC的周長(zhǎng)．

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