19.在同一平面內(nèi),下列說法:
①若動點P到兩個定點A,B的距離之和是定值,則點P的軌跡是橢圓;
②若動點P到兩個定點A,B的距離之差的絕對值是定值,則點P的軌跡是雙曲線;
③若動點P到定點A的距離等于P到定直線的距離,則點P的軌跡是拋物線;
④若動點P到兩個定點A,B的距離之比是定值,則點P的軌跡是圓.
其中錯誤的說法個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

分析 利用橢圓,雙曲線、拋物線的定義,即可得出結(jié)論.

解答 解:①平面內(nèi)與兩定點距離之和為常數(shù)的點的軌跡是橢圓,如果距離之和等于兩點間的距離,軌跡表示的是線段,不表示橢圓,所以①不正確;
②平面內(nèi)與兩定點距離之差絕對值為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線,這個常數(shù)必須小于兩定點的距離,此時是雙曲線,否則不正確,所以②不正確;
③當定點位于定直線時,此時的點到軌跡為垂直于直線且以定點為垂足的直線,只有當定點不在直線時,軌跡才是拋物線,所以③錯誤;
④若動點P到兩個定點A,B的距離之比是定值,則點P的軌跡是圓,也可以是直線,故不正確.
故選D.

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,圓錐曲線的定義的應(yīng)用,基本知識的考查.

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C.必要非充分D.既非充分也非必要

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9.一組數(shù)據(jù)X1,X2,…,Xn的平均數(shù)是3,方差是5,則數(shù)據(jù)3X1+2,3X2+2,…,3Xn+2 的平均數(shù)和方差分別是(  )
A.11,45B.5,45C.3,5D.5,15

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