分析 利用已知條件,通過數(shù)量積轉(zhuǎn)化求解向量的夾角即可.
解答 解:由(\overrightarrow a+\overrightarrow b)•(3\overrightarrow a-\overrightarrow b)=4得,3{\overrightarrow a^2}+2\overrightarrow a•\overrightarrow b-|\overrightarrow b{|^2}=4,
即3×4+2\overrightarrow a•\overrightarrow b-{2^2}=4,得\overrightarrow a•\overrightarrow b=-2.
∴cos<\overrightarrow a,\overrightarrow b>=\frac{\overrightarrow a•\overrightarrow b}{|\overrightarrow a||\overrightarrow b|}=\frac{-2}{2×2}=-\frac{1}{2},
∴<\overrightarrow a,\overrightarrow b>=\frac{2π}{3}.
故答案為:\frac{2π}{3}.
點評 本題考查向量的數(shù)量積的運算,向量的夾角的求法,考查計算能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{1}{6} | B. | \frac{1}{3} | C. | \frac{1}{2} | D. | \frac{2}{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{1}{4}+\frac{3}{4}i | B. | \frac{1}{4}-\frac{3}{4}i | C. | -\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i | D. | \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i |
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A. | g(x)=\sqrt{2}sinx | B. | g(x)=-\sqrt{2}sinx | C. | g(x)=\sqrt{2}cosx | D. | g(x)=-\sqrt{2}cosx |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-6,1) | B. | (-6,1] | C. | (1,2) | D. | [1,2) |
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