6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3），若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則實數(shù)m=（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{25}{19}$D．$\frac{25}{19}$

分析 根據(jù)平面向量的坐標表示與共線定理，列出方程求出m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3），
則m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（m+2，2m-3），
3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（1，9）；
又m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，
∴9（m+2）-（2m-3）=0，
解得m=-3．
故選：A．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與共線定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．平行于直線l：x+2y-3=0，且與l的距離為2$\sqrt{5}$的直線的方程為（　�。�
A．x+2y+7=0B．x+2y-13=0或x+2y+7=0
C．x+2y+13=0D．x+2y+13=0或x+2y-7=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，它的兩條準線間的距離為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$，且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過點M（0，2）的直線l與橢圓相交于不同的兩點P，Q，點N在線段PQ上．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設(shè)$\frac{|PM|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|NQ|}$=λ，若直線l與y軸不重合，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)F為拋物線C：y2=8x，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點A，直線FA恰與曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）相切于點A，直線FA于C的準線交于點B，則$\frac{|FA|}{|BA|}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a∈Z，且0＜a＜13，若532017+a能被13整數(shù)，則a=12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．集合A={1，2，3，4}，B={x|（x-1）（x-5）＜0}，則A∩B={2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在平面直角坐標系中，已知點P（-2，2），對于任意不全為零的實數(shù)a、b，直線l：a（x-1）+b（y+2）=0，若點P到直線l的距離為d，則d的取值范圍是[0，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若從正八邊形的8個頂點中隨機選取3個頂點，則以它們作為頂點的三角形是直角三角形的概率是$\frac{3}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)，$\frac{π}{2}≤α＜π$），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）討論直線l與圓C的公共點個數(shù)；
（Ⅱ）過極點作直線l的垂線，垂足為P，求點P的軌跡與圓C相交所得弦長．

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