【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)(其中

1)求實(shí)數(shù)m的值;

2)已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

3)當(dāng)時(shí),的值域是,求實(shí)數(shù)na的值.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】

1)由fx)是奇函數(shù),f(﹣x)=﹣fx),結(jié)合對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0求出m的值;

2)由題意問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)x[2,6]上的值域,求導(dǎo)判斷出單調(diào)性,進(jìn)而求得值域,可得k的范圍.

3)先判定函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而由x時(shí),fx)的值域?yàn)椋?/span>1,+∞),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出na的方程,從而求出n、a的值.

1)∵fx)是奇函數(shù),

f(﹣x)=﹣fx),

logalogaloga,

1m2x21x2對(duì)一切xD都成立,

m21,m±1,

由于0,∴m=﹣1;

2)由(1)得,,∴

,令

,

在區(qū)間上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;所以,.

3)由(1)得,,且

上單調(diào)遞減

x∈(n,a2),定義域D=(﹣,﹣1)∪(1,+∞),

①當(dāng)n≥1時(shí),則1≤na2,即a1+2,

fx)在(na2)上為減函數(shù),值域?yàn)椋?/span>1+∞),

fa2)=1,

a,

a3,或a1(不合題意,舍去),且n1

②當(dāng)n1時(shí),則(n,a2(﹣,﹣1),

na21,

a21

fx)在(n,a2)上的值域是(1,+∞);

fa2)=1

a,

解得a3(不合題意,舍去),或a1;

此時(shí)n=﹣1(舍去);

綜上,a3,n1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間如下:

組號(hào)

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

分組

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生,將該樣本看成一個(gè)總體,從中隨機(jī)抽取2,求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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【題目】已知正方體,過對(duì)角線作平面交棱于點(diǎn),交棱于點(diǎn),下列不正確的是(

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C.平面與平面不可能垂直;

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