19．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤k\end{array}\right.$，若z=3x-y的最大值為3，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到a的值．

解答 解：不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤k\end{array}\right.$，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z，則由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)直線y=3x-z的截距最小，
此時(shí)z最大，為3x-y=3．
$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=3}\\{x-3y-1=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=0}\end{array}\right.$，即A（1，0），
此時(shí)點(diǎn)A在x=k，
解得k=1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．圓心為O（-1，3），半徑為2的圓的方程為（　�。�
A．（x-1）2+（y+3）2=2B．（x+1）2+（y-3）2=4C．（x-1）2+（y+3）2=4D．（x+1）2+（y-3）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=mx2-2x+m的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)m的值為1．

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7．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線交于點(diǎn)P，Q，拋物線的焦點(diǎn)為F，若△PQF是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{25}{9}$D．$\frac{16}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，$a_n^2-（2{a_{n+1}}-1）{a_n}-2{a_{n+1}}=0$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列${b_n}=a_n^{\;}•{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知$n=\int\begin{array}{l}{e^6}\\ 1\end{array}\frac{1}{x}dx$，那么${（\sqrt{x}-\frac{5}{x}）^n}$的展開式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的項(xiàng)的系數(shù)為-30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上任意一點(diǎn)，△PF1F2的周長(zhǎng)為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x2+y2=1相切，過橢圓C的右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，與線段AB相交于一點(diǎn)（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時(shí)直線l的方程；
（Ⅲ）若|AB|=2，試判斷直線l與圓x2+y2=1的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如果cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限的角，那么cos（α+$\frac{π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1-6\sqrt{2}}{10}$B．$\frac{\sqrt{3}+2\sqrt{6}}{10}$C．$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{6}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）滿足xf′（x）=（x-1）f（x），且f（1）=1，若A為△ABC的最大內(nèi)角，則f[tan（A-$\frac{π}{3}$）]的取值范圍為（-$\frac{\sqrt{3}}{3{e}^{1+\sqrt{3}}}$，0）∪[1，+∞）．

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