6．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的直徑為（　�。�
A．10B．$\sqrt{34}$C．5D．$\frac{{\sqrt{34}}}{2}$

分析 根據(jù)三視圖知幾何體是四棱錐為長(zhǎng)方體一部分，并求出長(zhǎng)、寬、高，畫出直觀圖，由長(zhǎng)方體的性質(zhì)求出外接球的直徑即可．

解答 解：根據(jù)三視圖知幾何體是：
四棱錐P-ABCD為長(zhǎng)方體一部分，且長(zhǎng)、寬、高為3、3、4，
直觀圖如圖所示：
則四棱錐P-ABCD的外接球是此長(zhǎng)方體的外接球，
設(shè)外接球的半徑是R，
由長(zhǎng)方體的性質(zhì)可得，2R=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
即該幾何體外接球的直徑是$\sqrt{34}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體外接球的直徑，在三視圖與直觀圖轉(zhuǎn)化過程中，以一個(gè)長(zhǎng)方體為載體是很好的方式，使得作圖更直觀，考查空間想象能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-3|-m}$的定義域?yàn)镽．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解關(guān)于x的不等式：|x-3|-2x≤2n-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{1}{|x|}（a≠0）$．
（1）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA=2，PB=PC=$\sqrt{6}$，則當(dāng)三棱錐P-ABC的三個(gè)側(cè)面的面積和最大時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)P，A，B，C的球的表面積是（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某幾何體的三視圖如圖所示（其中俯視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的體積為32+8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)SA為球的直徑，B、C、D三點(diǎn)在球面上，且SA⊥面BCD，三角形BCD的面積為3，VS-BCD=3VA-BCD=3，則球的表面積為（　　）
A．16πB．64πC．$\frac{32}{3}$πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知?x0∈R使不等式|x-1|-|x-2|≥t成立．
（1）求滿足條件的實(shí)數(shù)t的集合T；
（2）若m＞1，n＞1，對(duì)?t∈T，不等式log3m•log3n≥t恒成立，求mn的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“?x∈[1，2]，x2-3x+2≤0”的否定是（　�。�
A．?x∈[1，2]，x2-3x+2＞0B．?x∉[1，2]，x2-3x+2＞0
C．$?{x_0}∈[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$D．$?{x_0}∉[{1，2}]，{x_0}^2-3{x_0}+2＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1≥1，a2≤5，a5≥8，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S15的最大值為M，最小值為m，則M+m=（　�。�
A．500B．600C．700D．800

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同步練習(xí)冊(cè)答案