11．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，且-$\frac{3π}{2}$＜α＜-π，求cosα、tanα的值；
（2）若tanα=-$\sqrt{2}$，0＜α＜π，求sinα、cosα的值．

分析 （1）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosα、tanα的值．
（2）由題意可得α為銳角，sinα、cosα＞0，再根據(jù)tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{2}$，以及 sin2α+cos2α=1，求得sinα、cosα的值．

解答 解：（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，且-$\frac{3π}{2}$＜α＜-π，
∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{5}{13}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{12}{5}$．
（2）若tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\sqrt{2}$，0＜α＜π，∴α為銳角，∴sinα、cosα＞0．
∵sin2α+cos2α=1，∴sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=|x-1|，x∈[-1，2]的值域是[0，2]．

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2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{5-i}{1+i}$表示的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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19．平行于直線4x+3y-10=0，且與其距離為2的直線方程是4x+3y=0或4x+3y-20=0．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+2}}$，則：
（1）證明：f（x）+f（1-x）=1；
（2）計算：f（${\frac{1}{2016}}$）+f（${\frac{2}{2016}}$）+f（${\frac{3}{2016}}$）+…+f（${\frac{2014}{2016}}$）+f（${\frac{2015}{2016}}$）．

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16．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{n}^{2}-2n-3}$（n∈Z）的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點(diǎn)，且圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值并根據(jù)圖象解不等式f（x）＞x2016．

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3．已知集合A={x|-4＜x＜6}，B={x|x2-4ax+3a2=0}
（1）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）若A∪B=A時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，對于定義域內(nèi)的任意x，f（x+1）=f（x）+1恒成立的為（　�。�
A．f（x）=x+1B．f（x）=-x2C．f（x）=$\frac{1}{x}$D．y=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．關(guān)于x的不等式2≤3x+a≤b的解集為{x|1≤x≤2}，求實數(shù)a，b的值．

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