20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：今有甲乙丙三人持錢(qián)，甲語(yǔ)乙丙：各將公等所持錢(qián)，半以益我，錢(qián)成九十（意思是把你們兩個(gè)手上的錢(qián)各分我一半，我手上就有90錢(qián)）；乙復(fù)語(yǔ)甲丙，各將公等所持錢(qián)，半以益我，錢(qián)成七十；丙復(fù)語(yǔ)甲乙：各將公等所持錢(qián)，半以益我，錢(qián)成五十六，則乙手上有（　�。╁X(qián)．
A．28B．32C．56D．70

分析 設(shè)甲、乙丙各有x錢(qián)，y錢(qián)，z錢(qián)，列出方程組求得甲有72錢(qián)，乙有32錢(qián)，丙有4錢(qián)．

解答 解：設(shè)甲、乙丙各有x錢(qián)，y錢(qián)，z錢(qián)，
則$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}（y+z）=90}\\{y+\frac{1}{2}（x+z）=70}\\{z+\frac{1}{2}（x+y）=56}\end{array}\right.$，
解得x=72，y=32，z=4．
∴甲有72錢(qián)，乙有32錢(qián)，丙有4錢(qián)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在生產(chǎn)生活中的實(shí)際應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（　�。�
A．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＞0$B．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$C．$?{x_0}∈R，{x^2}+1＜0$D．$?{x_0}∈R，{x^2}+1≤0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x-lnx+h在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，{e^2}}]$上任取三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，均存在以f（a），f（b），f（c）為邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)h的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e2）B．（-∞，e2-4）C．（e2，+∞）D．（e2-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3+S4=S5．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${b_n}={（-1）^{n-1}}{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知x，y∈（0，+∞），且滿(mǎn)足$\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=2$，那么x+4y的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}-\sqrt{2}$B．$3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$D．$3-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某中學(xué)的環(huán)保社團(tuán)參照國(guó)家環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會(huì)超過(guò)300）：
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
空氣質(zhì)量等級(jí)1級(jí)優(yōu)2級(jí)良3級(jí)輕度污染4級(jí)中度污染5級(jí)重度污染6級(jí)嚴(yán)重污染
該社團(tuán)將該校區(qū)在2016年100天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如圖，把該直方圖所得頻率估計(jì)為概率．
（Ⅰ）請(qǐng)估算2017年（以365天計(jì)算）全年空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)（未滿(mǎn)一天按一天計(jì)算）；
（Ⅱ）該校2017年6月7、8、9日將作為高考考場(chǎng)，若這三天中某天出現(xiàn)5級(jí)重度污染，需要凈化空氣費(fèi)用10000元，出現(xiàn)6級(jí)嚴(yán)重污染，需要凈化空氣費(fèi)用20000元，記這三天凈化空氣總費(fèi)用為X元，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f（x）取$y=2\sqrt{x}$，y=|x-2|兩個(gè)函數(shù)中的較小值．若動(dòng)直線(xiàn)y=m與函數(shù)y=f（x）的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　�。�
A．（2，$6-2\sqrt{3}$）B．（2，$\sqrt{3}+1$）C．（4，$8-2\sqrt{3}$）D．（0，$4-2\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．運(yùn)行如圖的程序框圖，如果輸出的數(shù)是13，那么輸入的正整數(shù)n的值是（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)a=log39，b=20.7，c=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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