5．已知CD是圓x2+y2=25的動弦，且|CD|=8，則CD的中點M的軌跡方程是（　�。�
A．x2+y2=1B．x2+y2=16C．x2+y2=9D．x2+y2=4

分析 由弦長公式 求得圓心（0，0）到BC的距離d，可得BC的中點的軌跡是以原點為圓心，以3為半徑的圓，從而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，即為所求．

解答 解：設(shè)圓心（0，0）到BC的距離為d，則由弦長公式可得d=$\sqrt{25-16}$=3，
即BC的中點到圓心（0，0）的距離等于3，BC的中點的軌跡是以原點為圓心，以3為半徑的圓，
故BC的中點的軌跡方程是x2+y2=9，
故選C．

點評 本題考查求點的軌跡方程的方法，弦長公式的應(yīng)用，判斷BC的中點的軌跡是以原點為圓心，以3為半徑的圓，是解題的關(guān)鍵．

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