（本小題滿分13分）
（本小題滿分12分）某地方政府準(zhǔn)備在一塊面積足夠大的荒地上建一如圖所示的一個(gè)矩形綜合性休閑廣場(chǎng)，其總面積為3000平方米，其中場(chǎng)地四周（陰影部分）為通道，通道寬度均為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為平方米.

（1）分別寫出用表示和用表示的函數(shù)關(guān)系式（寫出函數(shù)定義域）；
（2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，最大值為多少？
(1)  
(2) x=50米，y=60米時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大，最大值為2430平方米.

試題分析：解：（Ⅰ）由已知="3000" , ，則（2分）
·=
…………（6分）
(Ⅱ)=3030-2×300=2430……………（10分）
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，“”成立，此時(shí)  .
即設(shè)計(jì)x=50米，y=60米時(shí)，運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地面積最大，最大值為2430平方米. ……………(13分)
點(diǎn)評(píng)：考查了運(yùn)用函數(shù)思想表示面積，結(jié)合不等式求解最值，試題有綜合性，中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）直接寫出的單調(diào)區(qū)間（不需給出演算步驟）；
（Ⅲ）求不等式解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;
(2) 在(1)的條件下,使能成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) ．
（1）解關(guān)于x的不等式f(x)<0；
（2）當(dāng)ｃ＝－2時(shí)，不等式f(x)＞ax－5在上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)在映射f下的象為，則的原象為
A．2B．2－iC．2＋2iD．－1＋3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若A=，B=R，映射，對(duì)應(yīng)法則為，對(duì)于實(shí)數(shù)，在集合A中不存在原象，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)在(0,＋∞)上單調(diào)遞增，則f (a＋1)與f (2)的大小關(guān)系是
A．f (a＋1)＝ f (2)B．f (a＋1)> f (2)
C．f (a＋1)< f (2)D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（如圖）．

（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)齊函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．

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同步練習(xí)冊(cè)答案