17．設(shè)公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=qn+k，那么k等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1

分析 由已知先求出a1，a2，a3，由${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{2}$，能求出k=-1．

解答 解：∵公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=qn+k，
∴a1=S1=q+k，
${a}_{2}={S}_{2}-{S}_{1}={q}^{2}+k$-q-k=q2-q，
${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}={（q}^{3}+k）-（{q}^{2}+k）={q}^{3}-{q}^{2}$，
∵${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}{a}_{2}$，
∴（q2-q）2=（q+k）（q3-q2），
由q≠1，解得k=-1．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，D為線段BC上一點（不能與端點重合），∠ACB=$\frac{π}{3}，AB=\sqrt{7}$，AC=3，BD=1，則AD=$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x與g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}（x＞0）}\\{-{x}^{2}（x＜0）}\end{array}\right.$
C．f（x）=|x|與g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$D．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$與g（t）=t+1（t≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，過橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點P向x軸作垂線，垂足為左焦點F，A，B分別為E的右頂點，上頂點，且AB∥OP，|AF|=$\sqrt{2}$+1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）C，D為E上的兩點，若四邊形ACBD（A，C，B，D逆時針排列）的對角線CD所在直線的斜率為k，求四邊形ACBD面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)計一個計算1×3×5×7×9×11×13的算法．如圖給出了程序的一部分．在?填入的最小的正整數(shù)是14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f'（x）是f（x）=sinx+acosx的導函數(shù)，且f'（$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，則實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2bx-4a（a，b∈R），試判斷f（x）是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設(shè)f（x）=2x+m是定義在[-1，2]上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)f（x）=4x-m•2x+1+m2-3為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．把紅、黑、白、藍4張紙牌隨機地分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人分得1張，事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（　�。�
A．對立事件B．不可能事件
C．互斥但不對立事件D．以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，an+1=2an+3，則a5等于（　�。�
A．64B．63C．32D．61

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