【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞，中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū)，在亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學(xué)為了解，兩個少數(shù)民族班學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）.

（1）你能否估計哪個班級學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多？

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率；

【答案】（1）班學(xué)生（2）

【解析】

（1）班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為17顆，班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為19顆.故估計班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多.（2）利用古典概型的概率計算的概率.

解：（1）班樣本數(shù)據(jù)的平均值為.由此估計班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為17顆；

班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，由此估計班學(xué)生每周平均咀嚼檳榔的顆數(shù)為19顆.故估計班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多.

（2）班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)有3個，分別為9，11，14，班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個，分別為11，12，21.

從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有9種不同情況，

分別為，，，，，，，，.

其中的情況有，，三種，

故的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】互聯(lián)網(wǎng)時代的今天，移動互聯(lián)快速發(fā)展，智能手機技術(shù)不斷成熟，價格卻不斷下降，成為了生活中必不可少的工具中學(xué)生是對新事物和新潮流反應(yīng)最快的一個群體之一逐漸地，越來越多的中學(xué)生開始在學(xué)校里使用手機手機特別是智能手機在讓我們的生活更便捷的同時會帶來些問題，同學(xué)們?yōu)榱私馐謾C在中學(xué)生中的使用情況，對本校高二年級100名同學(xué)使用手機的情況進(jìn)行調(diào)查針對調(diào)查中獲得的“每天平均使用手機進(jìn)行娛樂活動的時間”進(jìn)行分組整理得到如圖4的餅圖、注：圖中2，單位：小時代表分組為i的情況

求餅圖中a的值；

假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用給定區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學(xué)生每天平均使用手機的平均時間在第幾組？只需寫出結(jié)論

從該校隨機選取一名同學(xué)，能否根據(jù)題目中所給信息估計出這名學(xué)生每天平均使用手機進(jìn)行娛樂活動小于小時的概率，若能，請算出這個概率；若不能，請說明理由

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【題目】已知在中，，，點在拋物線上.

（1）求的邊所在的直線方程；

（2）求的面積最小值，并求出此時點的坐標(biāo)；

（3）若為線段上的任意一點，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)，則的最小值為______.

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【題目】下列說法中錯誤的是（ ）

A. 從某社區(qū)65戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，105戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某一項指標(biāo)，應(yīng)采用的最佳抽樣方法是分層抽樣

B. 線性回歸直線一定過樣本中心點

C. 若兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D. 若一組數(shù)據(jù)1、、2、3的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2

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【題目】某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了場比賽，他們所有比賽得分的情況如下：

甲：；

乙： .

(1)求甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)．

(2)分別求甲、乙兩名運動員得分的平均數(shù)、方差，你認(rèn)為哪位運動員的成績更穩(wěn)定？

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【題目】中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線與圓：有公共點，且圓在點處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實軸長為________．

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【題目】教材曾有介紹：圓上的點處的切線方程為。我們將其結(jié)論推廣：橢圓上的點處的切線方程為，在解本題時可以直接應(yīng)用。已知，直線與橢圓有且只有一個公共點.

（1）求的值；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點，過橢圓上的兩點、分別作該橢圓的兩條切線、，且與交于點。當(dāng)變化時，求面積的最大值；

（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點作直線與該橢圓交于、兩點，在線段上存在點，使成立，試問：點是否在直線上，請說明理由.

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【題目】已知圓與圓關(guān)于直線對稱.

（1）求圓的方程；

（2）過點作兩條相異直線分別與圓相交于、兩點，若直線、的傾斜角互補，問直線與直線是否垂直？請說明理由.

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