5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），且x∈（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log220）=（　�。�
A．1B．$\frac{4}{5}$C．-1D．$-\frac{3}{5}$

分析 由已知中函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），log220∈（4，5），可得f（log220）=-f（4-log220），代入可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），log220∈（4，5），
∴f（log220）=-f（log220-2）=f（log220-4）=-f（4-log220），
又∵x∈（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，f（4-log220）=1，
∴f（log220）=-1，
故選：C

點評 本題考查的知識點焊 抽象函數(shù)及其應用，函數(shù)求值，難度中檔．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若無窮等差數(shù)列{an}的首項a1＜0，公差d＞0，{an}的前n項和為Sn，則以下結論中一定正確的是（　�。�
A．Sn單調遞增B．Sn單調遞減C．Sn有最小值D．Sn有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．公園里有一扇形湖面，管理部門打算在湖中建一三角形觀景平臺，希望面積與周長都最大．如圖所示扇形AOB，圓心角AOB的大小等于$\frac{π}{3}$，半徑為2百米，在半徑OA上取一點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P．設∠COP=θ；
（1）求△POC面積S（θ）的函數(shù)表達式．
（2）求S（θ）的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax（a≠0）．
（I）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若f（x）+（a+1）x+1-e≤0對任意x∈[e，e2]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（e為自然常數(shù)）；
（Ⅲ）求證lnn!≤$\frac{（n+2）（n-1）}{2}$（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．某商場經營一批進價是30元/臺的小商品，在市場試驗中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價x（x取整數(shù)）元與日銷售量y臺之間有如表關系：
x35404550
y56412811
（1）畫出散點圖，并判斷y與x是否具有線性相關關系？
（2）求日銷售量y對銷售單價x的線性回歸方程；
（3）設經營此商品的日銷售利潤為P元，根據(jù)（1）寫出P關于x的函數(shù)關系式，并預測當銷售單價x為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤．（$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證：
（1）平面EFA1∥平面BCHG；
（2）BG、CH、AA1三線共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．f（ cos$\frac{2π}{3}$）＞f（sin$\frac{2π}{3}$）B．f（sin 1）＜f（cos 1）
C．f（sin$\frac{π}{6}$）＜f（cos$\frac{π}{6}$）D．f（cos 2）＞f（sin 2）

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