20．若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

分析 將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心C（2，-1），半徑r=$\sqrt{5-5k}$，因此必須滿足5-5k＞0，解之得k＜1．

解答 解：將方程x2+y2-4x+2y+5k=0配方，得（x-2）2+（y+1）2=5-5k
∵方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，
∴圓心C坐標(biāo)為（2，-1），半徑r=$\sqrt{5-5k}$，
因此，5-5k＞0，解之得k＜1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出含有參數(shù)k的方程表示一個(gè)圓，求參數(shù)k的取值范圍．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化和表示圓的條件等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2cm，圓心角為270°的扇形，則這個(gè)圓錐的體積為$\frac{3\sqrt{7}}{8}π$cm3．

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11．已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m^2}+m-3}}$是冪函數(shù)，且x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）是遞減的，則m的值為（　�。�
A．-1B．2C．-1或2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若x、y為實(shí)數(shù)，且滿足|x-3|+$\sqrt{y+3}$=0，則（${\frac{x}{y}}$）2012的值是1．

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15．已知函數(shù)f（x）=xe2x-lnx-ax．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上的最小值；
（2）若?x＞0，不等式f（x）≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若?x＞0，不等式f（$\frac{1}{x}$）-1≥$\frac{1}{x}$e${\;}^{\frac{2}{x}}$+$\frac{\frac{1}{e-1}+\frac{1}{x}}{{e}^{\frac{x}{e}}}$恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）+f（x）=0，f（x+2）=-f（x），且x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x+$\frac{1}{5}$，則f（log220）=（　　）
A．1B．$\frac{4}{5}$C．-1D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知凸n邊形的內(nèi)角和為f（n），則凸n+1邊形的內(nèi)角和f（n+1）=f（n）+180°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1}{2}$kx2．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若不等式-x+a+1≥0對(duì)一切x∈（0，$\frac{1}{2}$]成立，則a的最小值為（　�。�
A．0B．-2C．-$\frac{5}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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