（本題滿分12分）
函數(shù)，過曲線上的點(diǎn)的切線方程為
（Ⅰ）若在時(shí)有極值，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

解析試題分析：（1）
  ------2分
                
      --------4分
---6分
（2）上單調(diào)遞增
又   
依題意上恒成立. -----8分
①在
②在 
③在           -----11分
綜合上述討論可知，所求參數(shù)b取值范圍是：b≥0。                 -----12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；曲線的切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；二次函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評：（1）極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)； （2）由“上單調(diào)遞增”應(yīng)得到的是：“恒成立且不恒為0”。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（，為常數(shù)，），且這兩函數(shù)的圖像有公共點(diǎn)，并在該公共點(diǎn)處的切線相同.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題14分）已知函數(shù)在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。
（Ⅰ）求的值及的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)＞0，＞0，，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分15分）
已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；
（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
（Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(滿分12分)已知函數(shù)．（Ⅰ） 求在上的最小值；（Ⅱ） 若存在（是常數(shù)，＝2．71828）使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ） 證明對一切都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),其中常數(shù) .
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
（3）當(dāng)時(shí),曲線上總存在相異兩點(diǎn),
,使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）求函數(shù)f(x)=- 2的極值.

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