【題目】己知點A是拋物線的對稱軸與準(zhǔn)線的交點，點B為拋物線的焦點，P在拋物線上且滿足，當(dāng)取最大值時，點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)題目可知，過作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則由拋物線的定義，結(jié)合，可得，設(shè)的傾斜角為，當(dāng)取得最大值時，最小，此時直線與拋物線相切，即可求出的的坐標(biāo)，再利用雙曲線的定義，即可求得雙曲線得離心率。

由題意知，由對稱性不妨設(shè)P點在y軸的右側(cè)，過作準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則根據(jù)則拋物線的定義，可得，

設(shè)的傾斜角為，當(dāng)取得最大值時，最小，此時直線與拋物線相切，設(shè)直線的方程為，與聯(lián)立，得，

令，解得

可得，

又此時點P恰好在以A、B為焦點的雙曲線上

雙曲線的實軸

故答案選B。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)，，的“新駐點”分別為，則的大小關(guān)系為（ ）

A. B. C. D.

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（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項的和．

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【題目】2018年森林城市建設(shè)座談會在深圳舉行.會上宣讀了國家森林城市稱號批準(zhǔn)決定，并舉行授牌儀式，滕州市榜上有名，被正式批準(zhǔn)為“國家森林城市”.為進(jìn)一步推進(jìn)國家森林城市建設(shè)，我市準(zhǔn)備制定生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列兩個條件：

①每年用于風(fēng)景區(qū)改造的費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年用于風(fēng)景區(qū)改造的費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的25%.若每年改造生態(tài)環(huán)境的總費用至少1億元，至多4億元；請你分析能否采用函數(shù)模型作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.

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【題目】如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.

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（1）求圓C的方程；

（2）過原點的直線截圓C所得的弦長為2，求直線的方程.

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（1）求證：BC∥平面ADE；

（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．

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（1）討論函數(shù)的極值；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

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【題目】已知橢圓：的右焦點為點的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點，是等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）經(jīng)過點作直線交橢圓于兩點，求面積的最大值；

（3）是否存在直線交橢圓于兩點，使點為的垂心（垂心：三角形三邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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