Question

【題目】臺(tái)風(fēng)“山竹”導(dǎo)致海南省局部地方海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠?lái)水受到了污染，某部門對(duì)水質(zhì)監(jiān)測(cè)后，決定往水中投放一種藥劑來(lái)凈化水質(zhì)，已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過(guò)天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？

（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內(nèi)的自來(lái)水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值.

Answer 1

【答案】（1）8天；（2）.

【解析】

（1）解不等式；

（2）不等式的解集是，

（1）由題意，當(dāng)時(shí)，，滿足題意，當(dāng)時(shí)，，，綜上解集為，共8天。

∴自來(lái)水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)8天。

（2）由題意的解集為，由知時(shí)，遞增，時(shí)，遞減，而，∴，即，解得。

此時(shí)，不是有效凈化。

∴應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值為。