【題目】,,若有9個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是
A.B.
C.D.
【答案】A
【解析】
令g(x)=t,由題意畫(huà)出函數(shù)y=f(t)的圖象,利用y=f(t)與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn),可知要使函數(shù)y=f(g(x))﹣m有9個(gè)零點(diǎn),則中每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)3個(gè)x的值.
函數(shù)的圖象如圖所示,
令g(x)=t,y=f(t)與y=m的圖象最多有3個(gè)零點(diǎn),
當(dāng)有3個(gè)零點(diǎn),則0<m<3,從左到右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次t1<t2<t3,
由圖可知,2t1+1=﹣m,則,
,
由于函數(shù)y=f(g(x))﹣m有9個(gè)零點(diǎn),,
,當(dāng) 即 g(x)單調(diào)減;,g(x)單調(diào)遞增,故每一個(gè)t的值對(duì)應(yīng)3個(gè)x的值,則,
∴ ,
數(shù)形結(jié)合解,即,
由圖易得,
解得:
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,).
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過(guò)點(diǎn)P(3,﹣4)作圓(x﹣1)2+y2=2的切線,切點(diǎn)分別為A,B,則直線AB的方程為( )
A.x+2y﹣2=0B.x﹣2y﹣1=0C.x﹣2y﹣2=0D.x+2y+2=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于函數(shù)(其中):①若函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心到與它最近一條對(duì)稱軸的距離為,則;②若函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的范圍為;③若,則在點(diǎn)處的切線方程為 ;④若,,則的最小值為;⑤若,則函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖象.其中正確命題的序號(hào)有_______.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)常數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)直線曲線與軸交于點(diǎn)A與交于點(diǎn)分別是曲線與線段AB上的動(dòng)點(diǎn).
(1)用表示點(diǎn)B到點(diǎn)F的距離;
(2)若且求的值;
(3)設(shè)且存在點(diǎn)P、Q,使得是等邊三角形,求的邊長(zhǎng).
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【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬(wàn)人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月,波動(dòng)性更小,變化比較平穩(wěn)
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【題目】吸煙有害健康,小明為了幫助爸爸戒煙,在爸爸包里放一個(gè)小盒子,里面隨機(jī)擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”,并且和爸爸約定,每次想吸煙時(shí),從盒子里任取一支,若取到口香糖則吃一支口香糖,不吸煙;若取到香煙,則吸一支煙,不吃口香糖,假設(shè)每次香煙和口香糖被取到的可能性相同,則“口香糖吃完時(shí)還剩2支香煙”的概率為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)證明:的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn);
(2)若對(duì)任意,均存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
注:復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中,,,,且的最小值為-2,的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,的圖象過(guò)點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)的最大值和最小值.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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