16．已知數(shù)列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，則數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和為2550．

分析 an+2-an=1，可得數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差為1．又a1=a2=1，分組利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：an+2-an=1，可得數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)分別成等差數(shù)列，公差為1．又a1=a2=1，
∴S100=（a1+a3+…+a99）+（a2+a4+…+a100）
=50×1+$\frac{50×49}{2}×1$+50×1+$\frac{50×49}{2}×1$
=2550．
故答案為：2550．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，A1，B1分別是邊BA，CB的中點(diǎn)，A2，B2分別是線段A1A，B1B的中點(diǎn)，…，An，Bn分別是線段${A_{n-1}}A，{B_{n-1}}B（n∈{N^*}，n＞1）$的中點(diǎn)，設(shè)數(shù)列{an}，{bn}滿足：向量$\overrightarrow{{B_n}{A_n}}={a_n}\overrightarrow{CA}+{b_n}\overrightarrow{CB}（n∈{N^*}）$，有下列四個(gè)命題，其中假命題是（　�。�
A．數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列
B．數(shù)列{an+bn}是等比數(shù)列
C．數(shù)列$\{\frac{a_n}{b_n}\}$有最小值，無最大值
D．若△ABC中，C=90°，CA=CB，則$|\overrightarrow{{B_n}{A_n}}|$最小時(shí)，${a_n}+{b_n}=\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（a+1）x+lnx，其中a∈R．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)g（x）=-xf（x）+2，是否存在區(qū)間[m，n]⊆（1，+∞）使得函數(shù)g（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇k（m+2），k（n+2）]？若存在，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an滿足Sn=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），Tn=$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n}}$，求T2013．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱錐P-ABC中，PA=PC，底面ABC為正三角形．
（Ⅰ）證明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)人排成一排，其中丙必須排在甲、乙之間（不一定相鄰），則不同的排法種數(shù)為（　　）
A．80B．40C．32D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（{a^{2x}}+{a^x}-2）$（a＞0），且f（1）=2；
（1）求a和f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）f（x+1）-f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．當(dāng)$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{π}{3}]$時(shí)，函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin\frac{x}{4}cos\frac{x}{4}+\sqrt{6}{cos^2}\frac{x}{4}-\frac{{\sqrt{6}}}{2}$的最小值為（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x-1，則f[f（-1）]=（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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