16．已知i是虛數(shù)單位，則|$\frac{（-1+i）（1+i）}{{i}^{3}}$|=（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡再由復(fù)數(shù)求模公式計算得答案．

解答 解：$\frac{（-1+i）（1+i）}{{i}^{3}}$=$\frac{-2}{-i}=\frac{-2i}{-{i}^{2}}=-2i$，
則|$\frac{（-1+i）（1+i）}{{i}^{3}}$|=2．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線OA，OB方程分別為y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，過點P（2，0）作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點，當(dāng)AB的中點C恰好落在與直線2x+y+m=0，（m∈R）垂直且過原點的直線上時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx-1在x=-2時取得極值，且在點（-1，f（-1））處的切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作傾斜角為30°的直線與雙曲線左右兩支各有一個交點，過點F作傾斜角為60°的直線與雙曲線右支交于不同的兩點，則該雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2）C．[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，2]D．（2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．定義上凸函數(shù)如下：設(shè)f（x）為區(qū)間I上的函數(shù)，若對任意的x1，x2∈I總有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$，則稱f（x）為I上的上凸函數(shù)，某同學(xué)查閱資料后發(fā)現(xiàn)了上凸函數(shù)的如下判定定理和性質(zhì)定理：
判定定理：f（x）為上凸函數(shù)的充要條件是f″（x）≤0，x∈I，其中f″（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)．
性質(zhì)定理：若函數(shù)f（x）為區(qū)間I上的上凸函數(shù)，則對I內(nèi)任意的x1，x2，…，xn，都有$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）+…+f（{x}_{n}）}{n}$≤f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$）．
請問：在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且周期為2，當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=1-x，則函數(shù)f（x）在[0，2017]上的零點個數(shù)是（　　）
A．1008B．1009C．2017D．2018

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中點，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角E-BD-P大于60°，求四棱錐P-ABCD體積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a∈[0，6]，使得函數(shù)f（x）=lg（ax2-ax+1）的定義域為R的概率為$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）已知角α終邊上一點P（-4，3），求$\frac{{cos（\frac{π}{2}+α）sin（-π-α）}}{{cos（\frac{11π}{2}-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．
（2）設(shè)k為整數(shù)，化簡$\frac{sin（kπ-α）cos[（k+1）π-α]}{sin[（k-1）π+α]cos（kπ+α）}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案