20.已知y=f(x)是偶函數(shù),y=g(x)是奇函數(shù),它們的定義域均為[-2,2],且它們在x∈[0,2]上圖象如圖所示,f(x)>g(x)的解集是( 。
A.[-2,0)∪(0,1)B.(0,1)C.[-2,0)D.(-2,0)∪(0,1)

分析 根據(jù)題意,由函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)分析可得f(x)在區(qū)間[-2,0),有f(x)≥0成立,而g(x)在區(qū)間[-2,0)上,有g(shù)(x)<0恒成立,分析可得在區(qū)間[-2,0)上,都有f(x)>g(x)成立,結(jié)合圖象分析可得在區(qū)間(0,1]上,f(x)>g(x)成立,綜合即可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,由圖象可得:y=f(x)和y=g(x)在區(qū)間(0,2]上有f(x)≥0恒成立,
又由y=f(x)是偶函數(shù),則f(x)在區(qū)間[-2,0),有f(x)≥0成立,
y=g(x)在區(qū)間(0,2]上有g(shù)(x)>0恒成立,
y=g(x)是奇函數(shù),則g(x)在區(qū)間[-2,0)上,有g(shù)(x)<0恒成立,
則在區(qū)間[-2,0)上,都有f(x)>g(x)成立;
由圖象可得:在區(qū)間(0,1]上,f(x)>g(x)成立,
綜合可得:f(x)>g(x)的解集是[-2,0)∪(0,1);
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)奇偶性的性質(zhì)涉及函數(shù)圖象的性質(zhì),關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性分析函數(shù)在[-2,0]上的性質(zhì).

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10.已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是單調(diào)函數(shù),且圖象經(jīng)過A(0,-1),B(3,1)兩點,f(x)<1的解集為(-3,3) .

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11.已知$sinα=\frac{4}{5},α∈({\frac{π}{2},π}),cosβ=-\frac{5}{13},β是第三象限角$.
(1)求sin(α-β)的值
(2)求tan(α+β)的值.

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8.對于大于或等于2的自然數(shù),有如下分解式:
22=1+3
32=1+3+5
42=1+3+5+7
23=3+5
33=7+9+11
43=13+15+17+19
根據(jù)上述分解規(guī)律,若n2=1+3+5+…+19,m3的分解中最小的數(shù)是43,則m+n=17.

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15.?dāng)?shù)列{an}的前幾項為$\frac{1}{2},3,\frac{11}{2},8,\frac{21}{2}…$,則此數(shù)列的通項可能是( 。
A.${a_n}=\frac{5n-4}{2}$B.${a_n}=\frac{3n-2}{2}$C.${a_n}=\frac{6n-5}{2}$D.${a_n}=\frac{10n-9}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.一質(zhì)點直線運動的方程為s=t2+1,則在時間[1,2]內(nèi)的平均速度為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.已知α是第二象限角,sin α=$\frac{5}{13}$,則tan α=( 。
A.-$\frac{5}{12}$B.$\frac{5}{12}$C.-$\frac{12}{5}$D.$\frac{12}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.比大小:$tan(-\frac{13π}{7})$>$tan(-\frac{15π}{8})$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.在△ABC中,AB=4,AC=3,$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=1,則BC=3.

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