【題目】設(shè)函數(shù)，，，若對任意成立，且數(shù)列滿足：，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求證：；

（3）求證：.

【答案】（1）；（2）（證明略）；（3）（證明略）

【解析】

（1）由題令，解x=-1,所以-4≤f(-1)≤-4,則f(-1)=-4，得a=b-4，進而得對任意成立，由判別式整理解得b=2,即可得a=-2,則f(x)可求；（2）由得，進而，累乘得（3）由（2）得，累加得，再由證明數(shù)列遞增，得則證得；欲證，即證,則需證，由，放縮歸納得，再證明即可

（1）由題對任意成立，

令，解x=-1,所以-4≤f(-1)≤-4,則f(-1)=-4

又，則f(-1)=a-b=-4，即a=b-4

所以對任意成立，即,則整理得∴b=2,則a=-2

所以

（2）由（1）知，，∴, ∴

,所以

又

（3）由（2）知

所以

所以

又,又,為遞增數(shù)列，所以所以

由（2）可知，欲證，即證,則需證

∵,∴

所以

=

所以=2

因為2018<

所以,則>

所以證得，即證得

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，如圖所示，已知橢圓的左、右頂點分別為，，右焦點為.設(shè)過點的直線，與此橢圓分別交于點，，其中，，.

（1）設(shè)動點滿足：，求點的軌跡；

（2）設(shè)，，求點的坐標；

（3）設(shè)，求證：直線必過軸上的一定點（其坐標與無關(guān)），并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“若，則且”的否定是“若，則”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；

④若“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、、、是同一平面上不共線的四點，若存在一組正實數(shù)、、，使得，則三個角、、（ ）

A. 都是鈍角B. 至少有兩個鈍角

C. 恰有兩個鈍角D. 至多有兩個鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左焦點在拋物線的準線上，且橢圓的短軸長為2，分別為橢圓的左，右焦點，分別為橢圓的左，右頂點，設(shè)點在第一象限，且軸，連接交橢圓于點，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若三角形的面積等于四邊形的面積，求的值；

（Ⅲ）設(shè)點為的中點，射線（為原點）與橢圓交于點，滿足，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋2mx＋1在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)＝2x2＋2(m－2)x＋1的圖象恒在x軸上方，若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)為棱的中點，當四面體的體積取得最大值時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD，，，，將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．

Ⅰ證明：面ABC；

Ⅱ若E為AD中點，求二面角的大�。�

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