Question

17．以下四個(gè)命題中是假命題的是（　�。�

• A． “昆蟲都是6條腿，竹節(jié)蟲是昆蟲，所以竹節(jié)蟲有6條腿”此推理屬于演繹推理．
• B． “在平面中，對(duì)于三條不同的直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c，將此結(jié)論放到空間中也成立”此推理屬于合情推理．
• C． “a≤0”是“函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值”的必要不充分條件．
• D． 若$x∈（0\;，\;\;\frac{π}{2}]$，則$sinx+\frac{2}{sinx}$的最小值為$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 對(duì)4個(gè)命題，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A是演繹推理，符合三段論；
B是類比推理，是合情推理；
C中，函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值，則f′（x）=a+$\frac{1}{x}$=0有解，∴a≤0，反之不成立，故“a≤0”是“函數(shù)f（x）=ax+lnx存在極值”的必要不充分條件，正確．
D中，若$x∈（0\;，\;\;\frac{π}{2}]$，則0＜sinx≤1，$sinx+\frac{2}{sinx}$的最小值為3，故不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．