12．已知集合$A=\{x|{log_{\frac{1}{3}}}（4-x）＞-1\}$，B={x|4x-1＞8}，若全集為實(shí)數(shù)集R，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．$（-∞，\frac{5}{2}]$B．（2，4）C．$（\frac{5}{2}，4）$D．（1，$\frac{5}{2}$]

分析 根據(jù)題意，解不等式可得集合A、B，由補(bǔ)集的意義可得集合∁RB，進(jìn)而由交集的意義可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$lo{g}_{\frac{1}{3}}（4-x）$＞-1⇒0＜4-x＜3⇒1＜x＜4，
即A=（1，4），
4x-1＞8⇒2x-2＞3⇒x＞$\frac{5}{2}$，則B=（$\frac{5}{2}$，+∞），
則∁RB=（-∞，$\frac{5}{2}$]，
則A∩（∁RB）=（1，$\frac{5}{2}$]；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握集合的交并補(bǔ)的意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+bsinC=a．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）若BC邊上的高等于$\frac{1}{4}a$，求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞2（x+$\sqrt{x}$）f′（x），其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列不等式中，一定成立的是（　　）
A．f（1）＞$\frac{f（2）}{2}$＞$\frac{f（3）}{3}$B．$\frac{f（1）}{2}$＞$\frac{f（4）}{3}$＞$\frac{f（9）}{4}$C．f（1）＜$\frac{f（2）}{2}$＜$\frac{f（3）}{3}$D．$\frac{f（1）}{2}$＜$\frac{f（4）}{3}$＜$\frac{f（9）}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．己知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{1+2i}$（a∈R，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則|z|為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．6D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{1}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{8}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{5}{8}$，1）C．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{8}$，$\frac{5}{4}$）D．（$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{8}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖（圖中小正方形的邊長(zhǎng)為1），若這個(gè)三角棱錐的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上，則這個(gè)球的表面積是（　　）
A．16πB．32πC．48πD．64π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．過(guò)雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F（c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為M．直線FM交拋物線y2=-4cx于點(diǎn)N，若$\overrightarrow{OF}+\overrightarrow{ON}=2\overrightarrow{OM}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$1+\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知2bsin2A=3asinB，且c=2b，則$\frac{a}$等于（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{4}{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，
（1）若A，B，C成等差數(shù)列，求cosA+cosC的取值范圍；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=$\frac{4}{5}$，求$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanC}$的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案