7.已知函數(shù)f(x)=2|x|,記a=f(log0.53),b=log25,c=f(0),則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

分析 利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解.

解答 解:函數(shù)f(x)=2|x|,記a=f(log0.53),b=log25,c=f(0),
∴a=f(log0.53)=${2}^{|lo{g}_{0.5}3|}$=${2}^{lo{g}_{2}3}$=3,
2=log24<b=log25<log28=3,
c=f(0)=20=1,
∴a,b,c的大小關(guān)系為c<b<a.
故選:D.

點評 本題考查三個數(shù)的大小的比較,是基礎(chǔ)題,解題時要認(rèn)真審題,注意指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運用.

練習(xí)冊系列答案
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17.已知$cos({θ+π})=-\frac{1}{4}$,則$sin({2θ+\frac{π}{2}})$=$-\frac{7}{8}$.

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18.設(shè)函數(shù)f′(x)是奇函數(shù)f(x)(x∈R)的導(dǎo)函數(shù),f(-1)=0,當(dāng)x>0時,xf′(x)-f(x)>0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是(-1,0)∪(1,+∞).

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15.已知A(-1,0),B是圓F:x2-2x+y2-11=0(F為圓心)上一動點,線段AB的垂直平分線交BF于P,則動點P的軌跡方程為( 。
A.$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{11}=1$B.$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{35}=1$C.$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$D.$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$

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2.在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為:ρ=4cosθ,直線l的參數(shù)方程為:$\left\{{\begin{array}{l}{x=3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}}\right.$(t為參數(shù)),直線l與C交于P1,P2兩點.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程;
(2)已知Q(3,0),求||P1Q|-|P2Q||的值.

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12.一盒有10張獎券,其中2張是有獎的,先由甲后由乙各抽一張,求:
(1)甲中獎的概率.
(2)甲、乙都中獎的概率.
(3)甲、乙至少有一個中獎的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.如圖,小黑圓表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點,結(jié)點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連.連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點A向結(jié)點B傳遞信息,信息可以分開沿不同的路線同時傳遞.則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為( 。
A.26B.24C.20D.19

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16.要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)六堂課的課程表,要求數(shù)學(xué)排在上午(前4節(jié)),體育排在下午(后2節(jié)),不同排法總數(shù)是( 。
A.720B.120C.144D.192

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17.已知D=$\left\{{\left.{({x,y})}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$,給出下列四個命題:
P1:?(x,y)∈D,x+y+1≥0;
P2:?(x,y)∈D,2x-y+2≤0;
P3:?(x,y)∈D,$\frac{y+1}{x-1}$≤-4;
P4:?(x,y)∈D,x2+y2≤2.
其中真命題的是( 。
A.P1,P2B.P2,P3C.P2,P4D.P3,P4

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