【題目】一種新的驗(yàn)血技術(shù)可以提高血液檢測效率.現(xiàn)某專業(yè)檢測機(jī)構(gòu)提取了份血液樣本，其中只有1份呈陽性，并設(shè)計(jì)了如下混合檢測方案：先隨機(jī)對(duì)其中份血液樣本分別取樣，然后再混合在一起進(jìn)行檢測，若檢測結(jié)果為陰性，則對(duì)另外3份血液逐一檢測，直到確定呈陽性的血液為止；若檢測結(jié)果呈陽性，測對(duì)這份血液再逐一檢測，直到確定呈陽性的血液為止.

（1）若，求恰好經(jīng)過3次檢測而確定呈陽性的血液的事件概率；

（2）若，宜采用以上方案檢測而確定呈陽性的血液所需次數(shù)為，

①求的概率分布；

②求.

【答案】（1）（2）①詳見解析②

【解析】

（1）不論第一次檢測結(jié)果如何，都要對(duì)含有2陰1陽得血液樣本進(jìn)行逐一檢測，故第2次和第3次檢測的都是陰性或者第2次檢測的是陰性，第3次檢測的是陽性，根據(jù)組合數(shù)公式和古典概型的概率公式計(jì)算概率；

（2）根據(jù)組合數(shù)公式和古典概型的概率公式依次計(jì)算，3，4，，的概率，得出分布列和數(shù)學(xué)期望．

解：（1）在時(shí)，恰好在第三次時(shí)檢測出呈陽性血液，說明其中三份血液中的其中一份呈陽性，并且對(duì)含陽性血液的一組進(jìn)行檢測時(shí)，前兩次檢測出血液為陰性，或第一次為陰性第二次為陽性.

（2）①在時(shí)，

同理，當(dāng)時(shí)，

的分布列為：

2

3

4

②

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（1）若函數(shù)的極大值為，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）當(dāng)a＝e時(shí)，若曲線與在處的切線互相垂直，求的值；

（3）設(shè)函數(shù)，若＞0對(duì)任意的x(0，1)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下（提示：可以用第（2）問的結(jié)論），對(duì)任意的，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，為正三角形，為棱的中點(diǎn)，，，平面平面

（1）求證：平面平面；

（2）若是棱上一點(diǎn)，與平面所成角的正弦值為，求二面角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點(diǎn)的直線與交于不同的兩點(diǎn)，且滿足，以為中點(diǎn)的線段的兩端點(diǎn)分別為，其中在軸上，在上，則_______，的最小值為____________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家正積極推行垃圾分類工作，教育部辦公廳等六部門也發(fā)布了《關(guān)于在學(xué)校推進(jìn)生活垃圾分類管理工作的通知》．《通知》指出，到2020年底，各學(xué)校生活垃圾分類知識(shí)普及率要達(dá)到100%某市教育主管部門據(jù)此做了“哪些活動(dòng)最能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行垃圾分類”的問卷調(diào)查（每個(gè)受訪者只能在問卷的4個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)）如圖是調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)圖，以下結(jié)論正確的是（ 　�。�

A.回答該問卷的受訪者中，選擇的（2）和（3）人數(shù)總和比選擇（4）的人數(shù)多

B.回該問卷的受訪者中，選擇“校園外宣傳”的人數(shù)不是最少的

C.回答該問卷的受訪者中，選擇（4）的人數(shù)比選擇（2）的人數(shù)可能多30人

D.回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是1000人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2021年開始，我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式，即除語文、數(shù)學(xué)、外語3門必選科目外，考生再從物理、歷史中選1門，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門作為選考科目．為了幫助學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制，繪制成雷達(dá)圖．甲同學(xué)的成績雷達(dá)圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（　�。�

A.甲的物理成績領(lǐng)先年級(jí)平均分最多

B.甲有2個(gè)科目的成績低于年級(jí)平均分

C.甲的成績從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史

D.對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在傳染病學(xué)中，通常把從致病刺激物侵人機(jī)體或者對(duì)機(jī)體發(fā)生作用起，到機(jī)體出現(xiàn)反應(yīng)或開始呈現(xiàn)該疾病對(duì)應(yīng)的相關(guān)癥狀時(shí)止的這一階段稱為潛伏期. 一研究團(tuán)隊(duì)統(tǒng)計(jì)了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：

潛伏期（單位：天）

人數(shù)

（1）求這1000名患者的潛伏期的樣本平均數(shù)x (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) ；

（2）該傳染病的潛伏期受諸多因素的影響，為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表.請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認(rèn)為潛伏期與患者年齡有關(guān)；

潛伏期天

潛伏期天

總計(jì)

歲以上（含歲）

歲以下

總計(jì)

（3）以這1000名患者的潛伏期超過6天的頻率，代替該地區(qū)1名患者潛伏期超過6天發(fā)生的概率，每名患者的潛伏期是否超過6天相互獨(dú)立，為了深入研究，該研究團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查了20名患者，其中潛伏期超過6天的人數(shù)最有可能（即概率最大）是多少？

附：

，其中.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，且在處取得極大值1.

（1）求a，b的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案