17．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x•2x+a-1，若$f（-1）=\frac{3}{4}$，則a等于（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

分析 由于f（x）是奇函數(shù)，可得f（-x）=-f（x），據(jù)此可求出f（-1），可得結(jié)論．

解答 解：∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x•2x+a-1，∴f（1）=21+a-1，
又∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∴f（-1）=-f（1）=-21+a+1=$\frac{3}{4}$，
∴a=-3．
故選：A．

點評 本題考查了奇函數(shù)的應(yīng)用，正確理解奇函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．袋中有大小相同的3個紅球，2個白球，1個黑球．若不放回摸球，每次1球，摸取3次，則恰有兩次紅球的概率為$\frac{9}{20}$；若有放回摸球，每次1球，摸取3次，則摸到紅球次數(shù)的期望為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=xlnx+\frac{1}{2}a{x^2}-1$，且f'（1）=-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），都有f（x）-2mx+1≤0，求m的取值范圍；
（Ⅲ）證明函數(shù)y=f（x）+2x的圖象在g（x）=xex-x2-1圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若log3x=5，則${log_3}{x^3}$=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=lg（\sqrt{4{x^2}+b}+2x）$，其中b是常數(shù)．
（1）若y=f（x）是奇函數(shù)，求b的值；
（2）求證：y=f（x）是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，設(shè)a=0.2-2，b=log0.42，c=log43，則有（　�。�
A．f（a）＜f（c）＜f（b）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合$A=\left\{{0，1，{{log}_3}（{m^2}+2），{m^2}-3m}\right\}$，設(shè)f：x→2x-3是集合C={-1，1，n}到集合B={-5，-1，3}的映射．
（1）若m=5，求A∩C；
（2）若-2∈A，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-2，x≥0\\{log_{\frac{1}{2}}}（{-x}），x＜0\end{array}\right.$，若f[f（m）]＜0，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-3，-1}]∪（{-\frac{1}{2}，1}]∪（{2，+∞}）$B．$（{-∞，-2}]∪（{-1，-\frac{1}{2}}]∪（{1，{{log}_2}3}）$
C．$（{-∞，-1}]∪（{0，\frac{1}{2}}]∪（{1，+∞}）$D．（-∞，-3]∪（-1，0]∪（1，log23）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若正數(shù)a，b滿足3+log2a=2+log3b=log6（a+b），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$等于（　�。�
A．18B．36C．72D．144

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