2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，設(shè)a=0.2-2，b=log0.42，c=log43，則有（　�。�
A．f（a）＜f（c）＜f（b）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（a）＜f（b）＜f（c）D．f（b）＜f（c）＜f（a）

分析 由函數(shù)$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$在R上單調(diào)遞減，利用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，通過比較a，b，c的大小關(guān)系即可得出．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$在R上單調(diào)遞減，
∵a=0.2-2＞1，b=log0.42＜0，c=log43∈（0，1），
則a＞c＞b．
∴f（a）＜f（c）＜f（b），
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，過$P（{0，\frac{2}}）$的直線l與橢圓交于A，B兩點，過Q（x0，0）（|x0|＜a）的直線l'與橢圓交于M，N兩點．
（1）當l的斜率是k時，用a，b，k表示出|PA|•|PB|的值；
（2）若直線l，l'的傾斜角互補，是否存在實數(shù)x0，使$\frac{{|{PA}|•|{PB}|}}{{{{|{MN}|}^2}}}$為定值，若存在，求出該定值及x0，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$FD=\sqrt{3}$．
（1）若∠BCD=60°，求證：BC⊥EF；
（2）若∠CBA=60°，求直線AF與平面FBE所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{4-{8^x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x•2x+a-1，若$f（-1）=\frac{3}{4}$，則a等于（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某品牌汽車的月產(chǎn)能y（萬輛）與月份x（3＜x≤12且x∈N）滿足關(guān)系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．現(xiàn)已知該品牌汽車今年4月、5月的產(chǎn)能分別為1萬輛和1.5萬輛，則該品牌汽車7月的產(chǎn)能為$\frac{15}{8}$萬輛．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^3}$（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-3x-7}{x+2}，g（x）={x^2}$-2x，若存在實數(shù)a∈（-∞，-2），使得f（a）+g（b）=0成立，則實數(shù)b的取值范圍是（-1，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．懷化某中學對高三學生進行體質(zhì)測試，已知高三某個班有學生30人，測試立定跳遠的成績用莖葉圖表示如圖（單位：cm）
男生成績在195cm以上（包含195cm）定義為“合格”，成績在195cm以下（不包含195cm）定義為“不合格”，女生成績在185cm以上（包含185cm）定義為“合格”，成績在185cm以下（不包含185cm）定義為“不合格”．
（1）求女生立定跳遠成績的中位數(shù)；
（2）若在男生中按成績合格與否進行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數(shù)；
（3）若從（2）中抽取的6名學生中任意選取4個人參加復試，求這4人中至少3人合格的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案