【題目】甲和乙兩個人計劃周末參加志愿者活動，約定在周日早上8:00至8:30之間到某公交站搭乘公交車一起去，已知在這段時間內(nèi)，共有班公交車到達該站，到站的時間分別為8:05，8:15，8:30，如果他們約定見車就搭乘，則甲和乙兩個人恰好能搭乘同一班公交車去的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

如圖，設(shè)甲到達汽車站的時刻為，乙到達汽車站的時刻為，則甲、乙兩人要想乘同一班車，必須滿足或或，再利用幾何概型的概率公式得解.

如圖，設(shè)甲到達汽車站的時刻為，乙到達汽車站的時刻為，則，，甲、乙兩人到達汽車站的時刻所對應(yīng)的區(qū)域在平面直角坐標系中畫出（如圖所示）是大正方形.將班車到站的時刻在圖形中畫出，則甲、乙兩人要想乘同一班車，必須滿足：

或或，

即必須落在圖形中的個帶陰影的小正方形內(nèi)，如圖所以由幾何概型的計算公式得：，

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)不等式mx2－2x－m＋1＜0對于滿足|m|≤2的一切m的值都成立，求x的取值范圍．

【答案】

【解析】

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可得：f（﹣2）＜0，f（2）＜0．解出即可．

令f（m）=m（x2﹣1）﹣2x+1，由條件f（m）＜0對滿足|m|≤2的一切m的值都成立，

則需要f（﹣2）＜0，f（2）＜0．

解不等式組，解得，

∴x的取值范圍是．

【點睛】

本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性、一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】某廠有一批長為18m的條形鋼板，可以割成1.8m和1.5m長的零件．它們的加工費分別為每個1元和0.6元．售價分別為20元和15元，總加工費要求不超過8元．問如何下料能獲得最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的一個頂點為，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢園C交于，兩點，直線與線的斜率之積為，證明：直線過定點，并求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知短軸長為2的橢圓，直線的橫、縱截距分別為，且原點到直線的距離為．

（1）求橢圓的方程；

（2）直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與橢圓交于兩點，若橢圓上存在一點滿足，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，點均在圓上，且，過點作的平行線分別交，于兩點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）過點的動直線與點的軌跡交于兩點．問是否存在常數(shù)，使得點為定值？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為．

（1）求的值；

（2）記，求函數(shù)在上的最小值；

（3）若對任意的，恒有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)P為雙曲線上任一點，，則以為直徑的圓與以雙曲線實軸長為直徑的圓（ ）

A.相切B.相交C.相離D.內(nèi)含

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重. 大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機的對入院50人進行了問卷調(diào)查得到了如表所示的列聯(lián)表:已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為.

（1）請將列聯(lián)表補充完整；

患心肺

疾病

不患心

肺疾病

合計

男

5

女

10

合計

50

（2）是否有97.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由；

（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病.現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為，求的分布列以及數(shù)學(xué)期望.下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上有2個零點，求實數(shù)的取值范圍.（注）

（2）設(shè)，若函數(shù)恰有兩個不同的極值點，，證明：.

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