6.集合A={y|y=2x},B=|x|y=lg(2x-1)},則A∩B=(  )
A.{y|y≥0}B.{x|x$>\frac{1}{2}$}C.{x|0$<x<\frac{1}{2}$}D.{y|y>0}

分析 由A={y|y=2x},我們易根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域,計算出集合A,根據(jù)集合B={x|y=lg(2x-1)},根據(jù)對數(shù)函數(shù)定義域,我們易計算出集合B,然后根據(jù)集合的交集運算,我們易得到答案.

解答 解:∵A={y|y=2x},
∴A=(0,+∞)
又∵B={x|y=lg(2x-1)},
∴B=($\frac{1}{2}$,+∞)
∴A∩B=($\frac{1}{2}$,+∞)
故選:B

點評 本題考查的知識點是集合的交集及其運算,其中根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A,B是解答本題的關(guān)鍵.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.若雙曲線的一條漸近線為x+2y=0,且雙曲線與拋物線y=x2的準線僅有一個公共點,則此雙曲線的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{16}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}=1$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.設(shè)i是虛數(shù)單位,若(z-l)(1+i)=1-i,則復數(shù)z等于1-i.

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14.已知全集U,集合A={1,3,5},∁UA={2,4,6},則全集U={1,2,3,4,5,6}.

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1.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$,過焦點垂直于長軸的弦的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點,坐標原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求△AOB面積的最大值.

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11.曲線$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$(θ為參數(shù))的焦點到雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線的距離為(  )
A.$\sqrt{3}$B.$\sqrt{6}$C.$2\sqrt{2}$D.$\sqrt{10}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.對于任意的平面向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,他們的夾角為θ,定義新運算$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$為向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的射影,即$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$cosθ,若$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$為平面向量,$\overrightarrow a$,$\overrightarrow c$的夾角為α,$\overrightarrow b$,$\overrightarrow c$的夾角為β,k∈R,則下列運算性質(zhì)一定成立的是( 。
A.$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$B.(k$\overrightarrow a$)?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$?(k$\overrightarrow b$)C.$\overrightarrow a$•($\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$)=$\overrightarrow b$•($\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$)D.|$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$|=$\frac{|\overrightarrow a•\overrightarrow b|}{\overrightarrow b}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.如圖,四邊形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°.
(1)求證:AC∥DE;
(2)過點B作BF⊥AC于點F,連結(jié)EF,試判別四邊形BCEF的形狀,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.若sinα=-$\frac{2}{3}$,且α為第四象限角,則tanα的值等于( 。
A.$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B.-$\frac{\sqrt{5}}{2}$C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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