已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個根，則S6=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：通過解方程求出等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)和第三項(xiàng)，然后求出公比，直接利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式求前6項(xiàng)和．
解答： 解：解方程x2-10x+9=0，得x1=1，x2=9．
∵數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個根，
∴a1=1，a3=9．
設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q2=9，所以q=3．
∴S6=
1-36
1-3
=364．
故答案為：364．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足
b-a
c
=
sinB-sinC
sinB+sinA
，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f（C）=2sinC•cosB的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一段筆直的斜坡AC上豎立兩根高16米的電桿AB，CD，過B，D架設(shè)一條10萬伏高壓電纜線．假設(shè)電纜線BD呈拋物線形狀，現(xiàn)以B為原點(diǎn)，AB所在直線為Y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)視線AD恰與電纜線相切于點(diǎn)D（m，n）．
（1）求拋物線BD的方程；
（2）根據(jù)國家有關(guān)規(guī)定，高壓電纜周圍10米內(nèi)為不安全區(qū)域，問當(dāng)有一個身高1.8米的人在這段斜坡上走動時，這根高壓電纜是否會對這個人的安全構(gòu)成威脅？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞），其圖象上任一點(diǎn)P（x，y）滿足x2-y2=1，則給出以下四個命題：
①函數(shù)y=f（x）一定是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增；
④若y=f（x）是偶函數(shù)，其值域?yàn)椋?，+∞）
其中正確的序號為
 
．（把所有正確的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2f（x2）+f（
1
x2
）=x，且x＞0，則f（x）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某高中十佳歌手比賽上某一位選手得分的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）|x|+2的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xoy上的區(qū)域由不等式組
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
確定，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則z=
OA
•
OM
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x=-3，則x2+x-6=0”的否命題；
④“若a+b是無理數(shù)，則a，b定為無理數(shù)”的逆命題．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案