（1）畫(huà)出不等式組
x-4y≤-4  
3x+5y≤15  
x≥1  
表示的平面區(qū)域．
（2）A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，求A∩B．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,交集及其運(yùn)算
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）利用直線定邊界，特殊點(diǎn)定區(qū)域，畫(huà)出不等式組
x-4y≤-4  
3x+5y≤15  
x≥1  
表示的平面區(qū)域．
（2）求出集合A={x|x2-x-6＜0}，與集合B={x|x2+2x-8＞0}，即可求A∩B．
解答： 解：（1）不等式組
x-4y≤-4  
3x+5y≤15  
x≥1  
表示的平面區(qū)域如圖：陰影部分．
（2）A={x|x2-x-6＜0}={x|-2＜x＜3}，
B={x|x2+2x-8＞0}={x|x＜-4或x＞2}，
則A∩B={x|2＜x＜3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，二次不等式的解法，交集的運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圖中的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的圖象，已知n可取±2，±
1
2
四個(gè)值，則對(duì)應(yīng)于曲線C1、C2、C3、C4的n依次為（　�。�
A、-2，-
1
2
，
1
2
，2
B、2，
1
2
，-
1
2
，-2
C、-
1
2
，-2，2，
1
2
D、2，
1
2
，-2，-
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y＞0，x+2y=10，求ω=x2+y2的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（4，3），
b
=（-1，2），
m
=
a
-λ
b
，
n
=2
a
+
b
，按下列條件求λ值．
（1）
m
⊥
n
；　　　　
（2）
m
∥
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，|
AB
|=4，|
AD
|=6，∠DAB=
π
3
，
AE
=
2
3
AD
，
DF
=
FC
．
（1）求
AF
•
BE
的值．
（2）求向量
AF
與向量
BE
的夾角θ的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
5
3
，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為12．
（1）求橢圓的面積；
（2）若點(diǎn)M、N在橢圓上，點(diǎn)E（1，1）為MN的中點(diǎn)，求出直線MN所在的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
4x+2
（x∈R）．
（1）求：g（x）+g（1-x）的值；
（2）求：g（
1
m
）+g（
2
m
）+g（
3
m
）+…+g（
m-1
m
）+g（
m
m
）的值．
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=-g（-log16x），a，b為常數(shù)且0＜a＜b，在下列四個(gè)不等關(guān)系中選出一個(gè)你認(rèn)為正確的關(guān)系式，并加以說(shuō)明．
①f（a）＜f（
a+b
2
）＜f（ab）        
②f（a）＜f（b）＜f（
ab
）
③f（
ab
）＜f（
a+b
2
）＜f（a）      
④f（b）＜f（
a+b
2
）＜f（
ab
）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn 且Sn=2n2，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Tn且Tn+
1
2
bn=1．n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）記cn=
1
4
an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Mn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x+2cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)的周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x值的集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案