8．若函數(shù)$f（x）=|{{{log}_a}x}|-{2^{-x}}（{a＞0，a≠1}）$的兩個零點是m，n，則（　�。�
A．mn=1B．mn＞1C．mn＜1D．以上都不對

分析 結(jié)合圖象得出|logam|和|logan|的大小關(guān)系，利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡即可得出答案．

解答 解：令f（x）=0得|logax|=$\frac{1}{{2}^{x}}$，
則y=|logax|與y=$\frac{1}{{2}^{x}}$的圖象有2個交點，
不妨設(shè)m＜n，a＞1，
作出兩個函數(shù)的圖象如圖：

∴$\frac{1}{{2}^{m}}$＞$\frac{1}{{2}^{n}}$，即-logam＞logan，
∴l(xiāng)ogam+logan＜0，即loga（mn）＜0，
∴mn＜1．
故選C．

點評 本題考查了基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于中檔題．

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18．一長方體，其長、寬、高分別為3，1，$\sqrt{6}$，則該長方體的外接球的表面積是（　�。�
A．16πB．64πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{252π}{3}$

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19．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有-段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里：駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：需9日相逢．

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16．已知命題p：?x∈R，ax2+2x+3＞0．若命題p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．{a|a＜$\frac{1}{3}$}B．{a|0＜a≤$\frac{1}{3}$}C．{a|a≤$\frac{1}{3}$}D．{a|a≥$\frac{1}{3}$}

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3．若集合$A=\left\{{y\left|{y={x^{\frac{1}{3}}}}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{y=ln（{x-1}）}\right.}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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13．在區(qū)間[0，4]上隨機取一個數(shù)x，則事件“$-1≤{log_{\frac{1}{2}}}（{x+\frac{1}{2}}）≤1$”發(fā)生的概率為$\frac{3}{8}$．

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20．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），滿足xf'（x）+f（x）＞x，則不等式$（{x-4}）f（{x-4}）-4f（4）＜\frac{x^2}{2}-4x$的解集為（-∞，8）．

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17．實數(shù)a，b滿足0＜a≤2，b≥1．若b≤a2，則$\frac{a}$的取值范圍是$[\frac{1}{2}，2]$．

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12．已知圓C：（x-1）2+（y+2）2=5，直線l1：2x-3y+6=0，則與l1平行且過圓C圓心的直線l的方程為2x-3y-8=0．

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