1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=6，2a3-a2=6，則a1等于（　　）
A．-3B．-2C．0D．1

分析 利用等差數(shù)列前n項和公式和通項公式列出方程組，能求出a1．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=6，2a3-a2=6，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{4}=4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}d=6}\\{2（{a}_{1}+2d）-（{a}_{1}+d）=6}\end{array}\right.$，
解得a1=-3，d=3．
∴a1=-3．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的首項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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11．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{{a_n}+3}}（n∈{N^*}）$，則求{an}的通項公式an=$\frac{2}{{{3^n}-1}}$．

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12．設(shè)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin2，cos2），則$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　�。�
A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

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9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{{{2^x}+1}}$+sinx，則f（-8）+f（-7）+f（-6）+…+f（8）=（　�。�
A．0B．7C．17D．27

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16．如圖，三棱錐S-ABC，E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥SA．
（2）a為何值時，BE⊥平面SCO．

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6．某廠家舉行大型的促銷活動，經(jīng)測算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬元時，銷售量t萬件滿足t=5-$\frac{9}{2（x+1）}$（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品t萬件還需投入成本（10+2t）萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價格定為（4+$\frac{20}{t}$）萬元/萬件．
（I）將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；
（II）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時，求C1被C2截得的線段的長；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，當(dāng)α變化時，求A點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程．

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10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，0≤x≤1\\ mx+5，x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）有且僅有兩個零點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍是（-5，0）．

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11．我國古代數(shù)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”上述問題中，兩鼠在第幾天相逢．（　�。�
A．3B．4C．5D．6、

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