1．已知兩個(gè)圓O1和O2，它們的半徑分別是2和4，且|O1O2|=8，若動(dòng)圓M與圓O1內(nèi)切，又與O2外切，則動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線一支D．拋物線

分析 由兩個(gè)圓相內(nèi)切和外切的條件，寫出動(dòng)圓圓心滿足的關(guān)系式，由雙曲線的定義確定其軌跡即可．

解答 解：設(shè)動(dòng)圓圓心為M，半徑為R，由題意
|MO1|=R-2，|MO2|=R+4，
所以|MO2|-|MO1|=6（常數(shù)）且6＜8=|O1O2|
故M點(diǎn)的軌跡為以，O1O2為焦點(diǎn)的雙曲線的一支．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定義法求軌跡方程、兩圓相切的條件等知識(shí)，考查利用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=-x3+3ax2+（2a+7）x．
（1）若f'（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（-∞，-2]和[3，+∞）上都遞減，求a的取值范圍．

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12．在如圖所示的幾何體中，四邊形DCFE為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AC=$\sqrt{3}$，AB=2BC=2，且AC⊥FB．
（1）求證：平面EAC⊥平面FCB；
（2）若線段AC上存在點(diǎn)M，使AE∥平面FDM，求$\frac{AM}{MC}$的值．

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9．要做一個(gè)母線長(zhǎng)為30cm的圓錐形的漏斗，要使其體積最大，則其底面半徑為10$\sqrt{6}$cm．

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16．高二年級(jí)有男生560人，女生420人，為了解學(xué)生職業(yè)規(guī)劃，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280人的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為（　�。�
A．120B．160C．280D．400

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6．空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)A（-1，2，-3），B（-1，0，2），點(diǎn)M和點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則|BM|=3．

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13．命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為（　　）
A．若$\sqrt{x}$＞1，則lnx≤0B．若$\sqrt{x}$≤1，則lnx＞0C．若$\sqrt{x}$≤1，則lnx≤0D．若lnx＞0，則$\sqrt{x}$＞1

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10．命題“?x∈R，x3-3x＞0”的否定為（　�。�
A．?x∈R，x3-3x≤0B．?x∈R，x3-3x＜0C．?x∈R，x3-3x≤0D．?x∈R，x3-3x＞0

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11．圓（x-1）2+y2=1的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（0，1），1B．（0，-1），1C．（-1，0），1D．（1，0），1

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