10.已知三角形ABC是單位圓的內(nèi)接三角形,AB=AC=1,過點A作BC的垂線交單位圓于點D,則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{3}{2}$.

分析 由題意畫出圖形,利用平面向量的坐標(biāo)運算得答案.

解答 解:由題意作圖如下,

則A(-1,0),B(-$\frac{1}{2}$,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$),C(-$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$),D(1,0).
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}=(\frac{1}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})•(\frac{3}{2},-\frac{\sqrt{3}}{2})$=$\frac{3}{2}$.
故答案為:$\frac{3}{2}$.

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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A.16B.18C.20D.22

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(2)若λ=2,試求橢圓C離心率e的范圍.

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A.4B.3C.2D.1

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