2．二項(xiàng)式（x-a）7的展開式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)為-280，則${∫}_{a}^{2e}$$\frac{1}{x}$dx=（　�。�
A．ln2B．ln2+1C．1D．$\frac{{{e^2}-1}}{{4{e^2}}}$

分析 在（x-a）7的展開式的通項(xiàng)中，令x的指數(shù)為4，求出r值，再表示出x4項(xiàng)的系數(shù)，解關(guān)于a的方程即可求出a，利用定積分可得結(jié)論．

解答 解：（x-a）7的展開式的通項(xiàng)為（-1）r a r C7rx7-r，
令7-r=4得r=3，
∴展開式中x4項(xiàng)的系數(shù)（-1）3 a3C73=-35a3=-280，
∴a=2，
∴${∫}_{a}^{2e}$$\frac{1}{x}$dx=lnx${|}_{2}^{2e}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，解決指定項(xiàng)的系數(shù)問題．牢記定理是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)a1、a2、…、a6為1、2、3、4、5、6的一個(gè)排列，則滿足|a1-a2|+|a3-a4|+|a5-a6|=3的不同排列的個(gè)數(shù)為48．

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13．已知函數(shù)f（x）=|lg（x-1）|，若1＜a＜b且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍為（　�。�
A．$（{3+2\sqrt{2}，+∞}）$B．$[{3+2\sqrt{2}，+∞}）$C．（6，+∞）D．[6，+∞）

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10．已知三角形ABC是單位圓的內(nèi)接三角形，AB=AC=1，過點(diǎn)A作BC的垂線交單位圓于點(diǎn)D，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=$\frac{3}{2}$．

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17．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-（-1）n，n∈N*．
（1）在數(shù)列{an}中，是否存在連續(xù)3項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項(xiàng)，若不存在，說明理由；
（2）試證在數(shù)列{an}中，一定存在滿足條件1＜r＜s的正整數(shù)r、s，使得a1、ar、as成等差數(shù)列；并求出正整數(shù)r、s之間的關(guān)系；
（3）在數(shù)列{an}中是否存在某4項(xiàng)成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的項(xiàng)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某市春節(jié)期間7家超市的廣告費(fèi)支出xi（萬元）和銷售額yi（萬元）數(shù)據(jù)如下：
超市ABCDEFG
廣告費(fèi)支出xi1246111319
銷售額yi19324044525354
（1）若用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）用對(duì)數(shù)回歸模型擬合y與x的關(guān)系，可得回歸方程：$\widehaty=12lnx+22$，
經(jīng)計(jì)算得出線性回歸模型和對(duì)數(shù)模型的R2分別約為0.75和0.97，請(qǐng)用R2說明選擇哪個(gè)回歸模型更合適，并用此模型預(yù)測(cè)A超市廣告費(fèi)支出為8萬元時(shí)的銷售額．
參數(shù)數(shù)據(jù)及公式：$\overline x=8\;\;，\;\;\overline y=42$，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}=2794\;\;，\;\;\sum_{i=1}^7{{x_i}^2}=708$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}\;\;，\;\;\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，ln2≈0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，$|\overrightarrow a|=1$，$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，則$|\overrightarrow b|$=3．

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11．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=\frac{{{a_1}（{{4^n}-1}）}}{3}$，若a3=8，則a1=$\frac{1}{2}$．

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12．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≤2\\ y＜1\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{x+y+2}{x+1}$的取值范圍是為[$\frac{4}{3}$，3）．

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