【題目】已知函數(shù),若函數(shù)上有兩個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是__________

【答案】

【解析】

函數(shù)可化為:fx,

∵若m>0,當(dāng)0<x<2時,fx)遞增,

當(dāng)2≤x<3時,fx)的對稱軸是x0,

故函數(shù)fx)在[2,3)遞增,∵fx)在(0,3)連續(xù),∴fx)在(0,3)遞增;

∴當(dāng)m>0時,函數(shù)fx)在(0,3)不可能有2個不同的零點,

當(dāng)m=0時,fx在(0,3)上沒有2個不同的零點,

當(dāng)m<0時,fx)在(0,2)遞減,

①當(dāng)02即﹣8≤m<0時,函數(shù)fx)在[2,3)遞增,

故函數(shù)fx)在區(qū)間(0,3)有2個不同的零點只需滿足:

,解得:m<﹣2,

②當(dāng)23即﹣12<m<﹣8時,

函數(shù)fx)在(0,)遞減,在(,3)遞增,

故函數(shù)fx)在區(qū)間(0,3)有2個不同的零點只需滿足:

,解得m>,又﹣12<m<﹣8,所以不存在滿足條件的m

③當(dāng)3即m≤﹣12時,函數(shù)fx)在(0,3)遞減,

函數(shù)fx)在(0,3)上不可能有2個不同的零點,

綜上,m<﹣2時,函數(shù)fx)在區(qū)間(1,3)上有2個不同的零點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是坐標(biāo)原點,過的直線分別交拋物線、兩點,直線與過點平行于軸的直線相交于點,過點與此拋物線相切的直線與直線相交于點.則( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù) .

(1)當(dāng)時,討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若,求證:.

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【題目】已知橢圓的左.右焦點分別為為坐標(biāo)原點.

(1)若斜率為的直線交橢圓于點,若線段的中點為,直線的斜率為,求的值;

(2)已知點是橢圓上異于橢圓頂點的一點,延長直線,分別與橢圓交于點,設(shè)直線的斜率為,直線的斜率為,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨機在這兩條流水線上各抽取100件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的質(zhì)量(單位:毫克),質(zhì)量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.如表是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,如圖是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

產(chǎn)品質(zhì)量/毫克

頻數(shù)

3

9

19

35

22

7

5

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為產(chǎn)品的包裝合格與兩條自動包裝流水線的選擇有關(guān)?

甲流水線

乙流水線

總計

合格品

不合格品

總計

附表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,

(2)按照以往經(jīng)驗,在每小時次品數(shù)超過180件時,產(chǎn)品的次品率會大幅度增加,為檢測公司的生產(chǎn)能力,同時盡可能控制不合格品總量,公司工程師抽取幾組一小時生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)據(jù)進行次品情況檢查分析,在(單位:百件)件產(chǎn)品中,得到次品數(shù)量(單位:件)的情況匯總?cè)缦卤硭荆?/span>

(百件)

0.5

2

3.5

4

5

(件)

2

14

24

35

40

根據(jù)公司規(guī)定,在一小時內(nèi)不允許次品數(shù)超過180件,請通過計算分析,按照公司的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)設(shè)備情況,判斷可否安排一小時生產(chǎn)2000件的任務(wù)?

(參考公式:用最小二乘法求線性回方程的系數(shù)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的范圍;

(2)若對任意,都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng)時,設(shè),對任意給定的正實數(shù),曲線上是否存在兩點,,使得是以為坐標(biāo)原點)為直角頂點的直角三角形,而且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地的出租車價格規(guī)定:起步費元,可行公里,公里以后按每公里元計算,可再行公里;超過公里按每公里元計算,假設(shè)不考慮堵車和紅綠燈等所引起的費用,也不考慮實際收取費用去掉不足一元的零頭等實際情況,即每一次乘車的車費由行車?yán)锍涛ㄒ淮_定。

1)若小明乘出租車從學(xué)校到家,共公里,請問他應(yīng)付出租車費多少元?

2)求車費(元)與行車?yán)锍?/span>(公里)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的,,,四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:

甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某地區(qū)2012年至2018年生活垃圾無害化處理量(單位:萬噸)的折線圖.

注:年份代碼分別表示對應(yīng)年份.

1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)線性相關(guān)較強)加以說明;

2)建立的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測2019年該區(qū)生活垃圾無害化處理量.

(參考數(shù)據(jù)),,,,,.

(參考公式)相關(guān)系數(shù),在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:.

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