Question

12．從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于12的概率為（　�。�

• A． $\frac{2}{25}$
• B． $\frac{13}{125}$
• C． $\frac{18}{125}$
• D． $\frac{9}{125}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=5³=125，再利用分類討論思想求出其各位數(shù)字之和等于12包含的基本事件個數(shù)，由此能求出其各位數(shù)字之和等于12的概率．

解答 解：從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=5³=125，
其各位數(shù)字之和等于12包含的基本事件有：
由2，5，5能組成三個滿足條件的三位數(shù)，
由4，4，4能組成一個滿足條件的三位數(shù)，
由3，4，5能組成${A}_{3}^{3}$=6個滿足條件的三位數(shù)，
滿足條件的三位數(shù)共有：3+1+6=10，
∴其各位數(shù)字之和等于12的概率為p=$\frac{10}{125}$=$\frac{2}{25}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．