13．《算學啟蒙》值中國元代數(shù)學家朱世杰撰寫的一部數(shù)學啟蒙讀物，包括面積、體積、比例、開方、高次方程等問題，《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等”，如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入a，b分別為8，2，則輸出的n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b的值，當a=60.75，b=64時滿足條件a≤b，退出循環(huán)，輸出n的值為5．

解答 解：模擬程序的運行，可得
a=8，b=2，n=1
a=12，b=4
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，a=18，b=8
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，a=27，b=16
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，a=40.5，b=32
不滿足條件a≤b，執(zhí)行循環(huán)體，n=5，a=60.75，b=64
滿足條件a≤b，退出循環(huán)，輸出n的值為5．
故選：B．

點評 本題考查了循環(huán)結構的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關鍵，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
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3．在平面直角坐標系xOy中，已知點$P（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，將向量$\overrightarrow{OP}$繞原點O按逆時針方向旋轉x弧度得到向量$\overrightarrow{OQ}$．
（1）若$x=\frac{π}{4}$，求點Q的坐標；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，令$g（x）=f（x）•f（{x+\frac{π}{3}}）$，求函數(shù)g（x）的值域．

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4．已知函數(shù)f（x）=a|x-1|-|x+1|．其中a＞1
（Ⅰ）當a=2時，求不等式f（x）≥3的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1圍成三角形的面積為$\frac{27}{8}$，求實數(shù)a的值．

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1．已知函數(shù)f（x）=xlnx+x-k（x-1）在（1，+∞）內有唯一零點x0，若k∈（n，n+1），n∈Z，則n=3．

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8．在△ABC中，若AC=5，BC=6，sinA=$\frac{3}{5}$，則角B的大小為30°．

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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角是（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（$\frac{5π}{2}$-2x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上是增函數(shù)；
③直線x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）圖象的一條對稱軸；
④將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象，其中正確的命題的個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x-1|（m＞0）．
（1）當m=1時，解不等式f（x）≥3；
（2）當x∈[m，2m2]時，不等式$\frac{1}{2}$f（x）≤|x+1|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設集合A={x||x-2|≤3}，B={x|x＜t}，若A∩B=∅，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，-1]．

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