8．在△ABC中，若AC=5，BC=6，sinA=$\frac{3}{5}$，則角B的大小為30°．

分析 運用正弦定理可得$\frac{AC}{sinB}$=$\frac{BC}{sinA}$，代入數(shù)據(jù)，可得sinB，再由B＜A，即可得到所求角B．

解答 解：在△ABC中，若AC=5，BC=6，sinA=$\frac{3}{5}$，
由正弦定理可得，$\frac{AC}{sinB}$=$\frac{BC}{sinA}$，
即為sinB=$\frac{ACsinA}{BC}$=$\frac{5×\frac{3}{5}}{6}$=$\frac{1}{2}$，
由AC＜BC，可得B＜A，
則B=30°（150°舍去），
故答案為：30°．

點評 本題考查解三角形的正弦定理的運用，同時考查三角形的邊角關系，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n}}^{2}-{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（Ⅰ）求證：an+1＜an；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{3x-1，x≥0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則下列關系可以成立的而是（　�。�
A．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$B．（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）C．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$D．（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某供貨商計劃將某種大型節(jié)日商品分別配送到甲、乙兩地銷售．據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩地該商品需求量的頻率分布如下：
甲地需求量頻率分布表示：
需求量456
頻率0.50.30.2
乙地需求量頻率分布表：
需求量345
頻率0.60.30.1
以兩地需求量的頻率估計需求量的概率
（Ⅰ）若此供貨商計劃將10件該商品全部配送至甲、乙兩地，為保證兩地不缺貨（配送量≥需求量）的概率均大于0.7，問該商品的配送方案有哪幾種？
（Ⅱ）已知甲、乙兩地該商品的銷售相互獨立，該商品售出，供貨商獲利2萬元/件；未售出的，供貨商虧損1萬元/件．在（Ⅰ）的前提下，若僅考慮此供貨商所獲凈利潤，試確定最佳配送方案．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．《算學啟蒙》值中國元代數(shù)學家朱世杰撰寫的一部數(shù)學啟蒙讀物，包括面積、體積、比例、開方、高次方程等問題，《算學啟蒙》中有關于“松竹并生”的問題：“松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等”，如圖是源于其思想的一個程序框圖，若輸入a，b分別為8，2，則輸出的n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，一輛裝載集裝箱的載重卡車高為3米，寬為2.2米，欲通過斷面上部為拋物線形，下部為矩形ABCD的隧道．已知拱口寬AB等于拱高EF的4倍，AD=1米．若設拱口寬度為t米，則能使載重卡車通過隧道時t的最小整數(shù)值等于9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-7≥0}\\{x+3y-13≤0}\\{x-y-1≤0}\end{array}\right.$，則z=|2x-3y+4|的最大值為（　�。�
A．3B．5C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某校興趣小組在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD內(nèi)舉行機器人攔截挑戰(zhàn)賽，在E處按$\overrightarrow{EP}$方向釋放機器人甲，同時在A處按某方向釋放機器人乙，設機器人乙在Q處成功攔截機器人甲．若點Q在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)（包含邊界），則挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失�。�
已知AB=18米，E為AB中點，機器人乙的速度是機器人甲的速度的2倍，比賽中兩機器人均按勻速直線運動方式行進，記$\overrightarrow{EP}$與$\overrightarrow{EB}$的夾角為θ．
（1）若θ=60°，AD足夠長，則如何設置機器人乙的釋放角度才能挑戰(zhàn)成功？（結果精確到0.1°）
（2）如何設計矩形區(qū)域ABCD的寬AD的長度，才能確保無論θ的值為多少，總可以通過設置機器人乙的釋放角度使機器人乙在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)成功攔截機器人甲？

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